[数据结构与算法]【JZ7 重建二叉树】

描述

给定节点数为 n 的二叉树的前序遍历和中序遍历结果，请重建出该二叉树并返回它的头结点。
例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建出如下图所示。

提示:

1. vin.length == pre.length
2. pre 和 vin 均无重复元素
3. vin出现的元素均出现在 pre里
4. 只需要返回根结点，系统会自动输出整颗树做答案对比

数据范围： n ≤ 2000，节点的值 ?10000 ≤ val ≤ 10000
要求：空间复杂度 O(n)O(n)，时间复杂度 O(n)O(n)

示例1

输入： [1,2,4,7,3,5,6,8],[4,7,2,1,5,3,8,6]

返回值：{1,2,3,4,#,5,6,#,7,#,#,8}

说明：返回根节点，系统会输出整颗二叉树对比结果，重建结果如题面图示    

示例2

输入：[1],[1]

返回值：{1}

示例3

输入：[1,2,3,4,5,6,7],[3,2,4,1,6,5,7]

返回值：{1,2,5,3,4,6,7}

算法思想：递归

解题思路：

二叉树的前序遍历：根左右；中序遍历：左根右
由前序遍历知道根节点之后，能在中序遍历上划分出左子树和右子树。分别对中序遍历的左右子树递归进行这一过程即可建树。

class Solution {
public:
    TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
        int n = pre.size();
        int m = vin.size();
        //每个遍历都不能为0 fast-template
        if(n == 0 || m == 0)
            return NULL;
        //构建根节点
        TreeNode *root = new TreeNode(pre[0]);
        for(int i = 0; i < vin.size(); i++){
             //找到中序遍历中的前序第一个元素
            if(pre[0] == vin[i]){
                //左子树的前序遍历
                vector<int> leftpre(pre.begin() + 1, pre.begin() + i + 1);
                //左子树的中序遍历
                vector<int> leftvin(vin.begin(), vin.begin() + i);
                 //构建左子树
                root->left = reConstructBinaryTree(leftpre, leftvin);
                //右子树的前序遍历
                vector<int> rightpre(pre.begin() + i + 1, pre.end());
                //右子树的中序遍历
                vector<int> rightvin(vin.begin() + i + 1, vin.end());
                 //构建右子树
                root->right = reConstructBinaryTree(rightpre, rightvin);
                break;
            }
        }
        return root;
    }
};

运行时间：7ms
超过3.00% 用C++提交的代码
占用内存：536KB
超过58.91%用C++提交的代码
时间复杂度O(N)：N表示二叉树的结点数量
空间复杂度O(N)：返回的树占用空间