[数据结构与算法]染色法判定二分图

给定一个 n 个点 m 条边的无向图，图中可能存在重边和自环。

请你判断这个图是否是二分图。

输入格式
第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 m 行，每行包含两个整数 u 和 v，表示点 u 和点 v 之间存在一条边。

输出格式
如果给定图是二分图，则输出 Yes，否则输出 No。

数据范围
1≤n,m≤105
输入样例：
4 4
1 3
1 4
2 3
2 4
输出样例：
Yes

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 200010;
int head[N / 2];
int color[N /2],cnt,n,m;
struct node
{
    int  ne,to;
}a[N];
void add(int x,int y)
{
    cnt++;
    a[cnt].to = y;
    a[cnt].ne = head[x];
    head[x] = cnt;
}
bool dfs(int u,int c)
{
    color[u] = c;
    
    for(int i = head[u]; i != -1;i = a[i].ne)
    {
        int y = a[i].to;
        if(!color[y])//连着的下一个点还没被染色
        {
            if(!dfs(y,3-c))//继续从连着的点走
            return false;
        }
        //连着的下一个节点已被染色，且跟我一样，按理说应该与我相反
        else if(color[y] == c)//这里才有false
        {
            return false;
        }
    }
    
    return true;
}
int main()
{
    cin >> n >> m;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i = 1;i <= m;i ++)
    {
        int x,y;
        cin >> x >> y;
        add(x,y);
        add(y,x);
    }
    
    bool flag = true;
    for(int i = 1;i <= n;i ++)
    {
        if(!color[i])
        {
            if(!dfs(i,1))
            {
                flag = false;
                break;
            }
        }
    }
    if(flag == true)
    cout <<"Yes"<<endl;
    else
    cout <<"No"<<endl;
    return 0;
}