我发现我似乎越来越喜欢这种一道题有多种解法，然后一个个去看，让自己大为震撼的感觉哈哈哈哈哈！当然，这道题目前提不是很难！
填空题
第一题：门牌制作
参考答案：624
写法一：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
freopen("out.txt","w",stdout);
for(int i=1;i<=2020;i++)
printf("%d",i);
return 0;
}
我们把他打表打出来，然后全选复制到word文档里面。
ctrl+F，寻找2，答案是624
写法二：当然我们也可以整数分解
#include <iostream>
using namespace std;
int ans;
void check(int n)
{
while(n)
{
int t = n % 10;
if(t == 2) ans ++;
n /= 10;
}
}
int main()
{
for (int i = 1; i <= 2020; i ++)
check(i);
cout << ans << endl;
return 0;
}
第二题：既约分数
参考答案：2481215
太恐怖了，我就是没有考虑1/1的情况，差一点这道题目就白写了！！！呜呜呜
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int gcd(int a,int b)
{
return a%b==0?b:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
int res=0;
for(int i=1;i<=2020;i++)
for(int j=i+1;j<=2020;j++)
if(gcd(j,i)==1)res++;//也可以用已有的函数哦！__gcd()
cout<<res*2+1<<endl;//我们要考虑分子和分母的情况
return 0;
}
第三题：蛇形填数
参考答案：761
代码就是硬模拟,一次往左下,一次往右上
写法一：反正我觉得这个就是很考察思维，我是感觉很难对于我来说，还得多练
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[50][50],cnt=1;
int main()
{
for(int i = 1 ; i <= 40; i++)
{
if(i % 2==1 )
{
for(int x = i, y = 1; x >= 1 && y <= i; x--, y++)
a[x][y] = cnt++;
}
else
{
for(int x = 1, y = i; x <= i && y >= 1; x++, y--)
a[x][y] = cnt++;
}
}
printf("%d\n", a[20][20]);
return 0;
}
写法二：找规律，牛逼哄哄
对角线上的数分别为 1、5、13、25……
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int w = 4, ans = 1;
for (int i = 1; i <= 19; i ++)
{
ans += w;
w += 4;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
第四题：跑步锻炼
参考答案：8879
写法一：工具得利用起来哇
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t[12]={31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30};
int main()
{
int ans=0;
ans+=2+1+2;//先把一头一尾处理了
int res=7579;
res-=3;
int k=res/7;
ans+=k+res;//加上每个星期一会多算的值
//由于2000年1月1日是周六，所以我们用(sum+5)%7来表示今天是星期几
int sum=0;
for(int i=0;i<=20;i++)
{
for(int j=0;j<12;j++)//来判断每个月的第一天是否为
{
if(i==20&&j==9)break;
if(j==1&&i%4==0)
sum+=t[j];
else sum+=t[j]+1;
if((sum+5)%7!=0)ans++;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}
写法二：这个写法和写法一类似哦！
解题思路：
1、用 0 ~ 6 来代表 周一 至 周日；
2、用 sum 来代表 2000年1月1日 至 某年某月某日 所经过的天数；
3、由于 2000年1月1日 是周六，那么用 (sum + 5) % 7 就能表示 某年某月某日 是星期几；
4、因为 2020年10月1日 未处理，所以最后 ans += 2；
#include <iostream>
using namespace std;
int days[13] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
bool is_leap(int year)
{
return year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0;
}
int get_day(int year, int month)
{
if(month == 2) return 28 + is_leap(year);
return days[month];
}
int main()
{
int sum = 0, ans = 0;
for (int i = 2000; i <= 2019; i ++)
for (int j = 1; j <= 12; j ++)
for (int k = 1; k <= get_day(i, j); k ++)
{
int weekday = (sum + 5) % 7;
if(k == 1 || weekday == 0) ans += 2;
else ans ++;
sum ++;
}
for (int j = 1; j <= 9; j ++)
for (int k = 1; k <= get_day(2020, j); k ++)
{
int weekday = (sum + 5) % 7;
if(k == 1 || weekday == 0) ans += 2;
else ans ++;
sum ++;
}
cout << ans + 2 << endl;
return 0;
}
第五题：七段码
参考答案：80
写法一：
让我感受到，这的是方法千千万啊！
写法二：位运算
打表打出来之后再一个个的数。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
freopen("out.txt","w",stdout);
int cnt = 1;
for (int x = 1; x <= 127; x ++)
{
cout << "====" << cnt ++ << "====" << endl;
for (int i = 0; i < 7; i ++)
{
if(i == 0)
{
if(x >> i & 1) cout << " --";
cout << endl;
}
if(i == 1)
{
if(x >> i & 1) cout << '|';
else cout << " ";
}
if(i == 2)
{
if(x >> i & 1) cout << " |";
cout << endl;
}
if(i == 3)
{
if(x >> i & 1) cout << " --";
cout << endl;
}
if(i == 4)
{
if(x >> i & 1) cout << '|';
else cout << " ";
}
if(i == 5)
{
if(x >> i & 1) cout << " |";
cout << endl;
}
if(i == 6)
{
if(x >> i & 1) cout << " --";
cout << endl;
}
}
cout << endl;
}
return 0;
}
写法三：DFS+并查集
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10;
int ans;
int p[N];
bool st[N];
int e[N][N];
int find(int x)
{
if(p[x] != x) p[x] = find(p[x]);
return p[x];
}
void dfs(int u)
{
if(u == 8)
{
for (int i = 1; i <= 7; i ++) p[i] = i;
for (int i = 1; i <= 7; i ++)
for (int j = 1; j <= 7; j ++)
if(e[i][j] && st[i] && st[j])
p[find(i)] = find(j);
int cnt = 0;
for (int i = 1; i <= 7; i ++)
if(st[i] && p[i] == i)
cnt ++;
if(cnt == 1) ans ++;
return;
}
st[u] = 1; // 打开第 u 个二极管
dfs(u + 1);
st[u] = 0; // 关闭第 u 个二极管
dfs(u + 1);
}
int main()
{
e[1][2] = e[1][6] = 1;
e[2][1] = e[2][7] = e[2][3] = 1;
e[3][2] = e[3][7] = e[3][4] = 1;
e[4][3] = e[4][5] = 1;
e[5][4] = e[5][7] = e[5][6] = 1;
e[6][1] = e[6][7] = e[6][5] = 1;
e[7][2] = e[7][3] = e[7][5] = e[7][6] = 1;
dfs(1);
cout << ans << endl;
return 0;
}
编程题
第六题：成绩统计
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int n;
cin>>n;
int hg=0,yx=0;
int x;
for(int i=0;i<n;i++)
{
cin>>x;
if(x>=85){yx++;hg++;}
else if(x>=60)hg++;
}
int m=1.0*hg/n*100+0.5;
int k=1.0*yx/n*100+0.5;
// cout<<m<<" "<<k<<endl;
printf("%d%%\n%d%%\n",m,k);
return 0;
}
第七题：回文日期
解题思路：
1、我们就枚举年份a，然后再把它翻转过来为b，那么a+b为回文数。
2、用substr来分理出月份和天数，在判断月份和天数是否合法。
实用函数：
1、stoi(x):将字符串转换为数字；
2、to_string(x):将数字转换为字符串
3、substr(u,len):从第u位开始，截取一段长度为len的字符串
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int days[] = {0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
bool check(int year)
{
return year % 400 == 0 || year % 4 == 0 && year % 100 != 0;
}
int get_day(int year, int month)
{
if(month == 2) return 28 + check(year);
return days[month];
}
int main()
{
int n;
cin >> n;
string ans1, ans2;
bool flag1 = false, flag2 = false;
for (int i = n / 10000; i <= 9999; i ++)
{//我们只看这个年份的前四位
string a = to_string(i);
string b = a;
reverse(b.begin(), b.end());
if(a + b <= to_string(n)) continue;
//如果这个日期小于开始的值，我们就下一个
int month = stoi(b.substr(0, 2));//b的前两位为月份
int day = stoi(b.substr(2, 2));//b的后两位为日期
//判断日期是否合法
if(month < 1 || month > 12) continue;
if(day < 1 || day > get_day(i, month)) continue;
string s1 = a.substr(0, 2);
string s2 = a.substr(2, 2);
if(!flag1) ans1 = a + b, flag1 = true;
if(!flag2 && s1 == s2 && s1[0] != s1[1]) ans2 = a + b, flag2 = true;
//两个都找到了，可以退出
if(flag1 && flag2) break;
}
cout << ans1 << endl;
cout << ans2 << endl;
return 0;
}
第八题：字串分值和
哈希表会破环数组有序性
set与map底层实现是平衡二分搜索树，unordered_set与unordered_map底层实现是哈希表
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 100010, M = 150;
string s;
int Pre[N], Next[N], Idx[M];
int main()
{
cin >> s;
int n = s.size();
s = ' ' + s;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
{
Pre[i] = Idx[s[i]];
Idx[s[i]] = i;
}
for (int i = 97; i <= 122; i ++) Idx[i] = n + 1; // 右边界初始化
for (int i = n; i >= 1; i --)
{
Next[i] = Idx[s[i]];
Idx[s[i]] = i;
}
LL ans = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
ans += (LL) (i - Pre[i]) * (Next[i] - i);
cout << ans << endl;
return 0;
}
第九题：平面切分
分析：此题可以通过寻找规律发现，
（1）如果重合，则不会增加平面
（2）如果平行，则增加一个平面
（3）如果有一个交点，增加2个平面
（4）有两个交点，增加3个平面
思路：模拟每条线画的过程。
这个暂时只拿了40分，以后回来完善，但是我们可以知道只要暴力模拟就有一定的分！！！
#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
long double num[1001][2];
bool s[1001];//重合
int ans = 1;//没有线时候有一个面
pair<long double, long double>p;//记录临时
int main()
{
int n;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++)//模拟每条线画的过程
{
cin >> num[i][0] >> num[i][1];
set<pair<long double, long double> >point;
for (int j = 0; j < i; j++)
{
if (s[j])continue;
if (num[i][0] == num[j][0])//斜率相等
{
if (num[i][1] == num[j][1])//j与原来一条直线重合
{
s[i] = true;
break;
}
else continue;//平行
}
//求两条直线的交点公式
p.first = (num[i][1] - num[j][1])/ (num[j][1] - num[i][1]);
p.second = (num[i][0] * num[j][1] - num[i][0] * num[j][0]) / (num[j][1] - num[i][1]);
point.insert(p);//会自动去重
}
if (!s[i])
ans += point.size() + 1;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
第十题：字符串排序
大佬！！！
但是这个只能拿70分，后面会来完善的，但是我觉得目前掌握这个思想就已经很不错了！！
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 135, M = 10010;
int f[N][30][N];
//chcnt[i][j]记录第i个位置取字母j+'a'的逆序对最大值
int chcnt[N][30];
//mlen[i]记录每个位置的最大值
int mlen[N];
void dp()
{
for (int i = 2; i < N; ++i)
{
int m = 0;
for (int j = 1; j <= 'z' - 'a'; ++j)
{
for (int k = 1; k < i; ++k)
{
if (k > 1) f[i][j][k] = f[i - 1][j][k - 1] + i - k;
else f[i][j][k] = chcnt[i - 1][j - 1] + i - 1;
chcnt[i][j] = max(chcnt[i][j], f[i][j][k]);
}
m = max(m, chcnt[i][j]);
}
mlen[i] = m;
}
}
int main()
{
dp();
int score = 0;
cin >> score;
//找出最短长度值
int beg = 0;
for (int i = 1; i < N; ++i)
if (mlen[i] >= score)
{
beg = i;
break;
}
int curr = 0; //用于记录逆序值
int same = 1; //记录后缀中有多少个相同字母
char last = 'z' + 1;//记录上一个字母是什么
for (int i = beg; i > 0; --i)
{
//从a开始枚举
int j = 0;
for (; j <= last - 'a'; ++j)
{
if (j == last - 'a') curr -= same;
if (curr + chcnt[i][j] >= score)
{
curr += i - 1;
break;
}
}
if (j == last - 'a') same++;
else
{
last = j + 'a';
same = 1;
}
cout << last;
}
cout << endl;
return 0;
}
