蓝桥杯模拟题
1.世纪末的星期–日期问题
import java.util.Calendar;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Calendar ca=Calendar.getInstance();//创建一个指定日期的对象
for(int i=1999;i<100000;i+=100) {//枚举1999之后的世纪
ca.set(i, 11, 31);//Calendar类对象信息的设置，从0开始，12月是11
if(ca.get(Calendar.DAY_OF_WEEK)==1){//判断获取的这一天是否是周日，记周日为1，周一为2，以此类推
System.out.println(i);
break;
}
}
}
}
2.马虎的算式
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int a,b,c,d,e;
int ret=0;
for(a=1;a<=9;a++) {
for(b=1;b<=9;b++) {
for(c=1;c<=9;c++) {
for(d=1;d<=9;d++) {
for(e=1;e<=9;e++) {
if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&b!=c&&b!=d&&b!=e&&c!=d&&c!=e&&d!=e) {//各不相等
if(((a*10+b)*(c*100+d*10+e))==((a*100+d*10+b)*(c*10+e))){
ret++;
}
}
}
}
}
}
}
System.out.println(ret);
}
}
3.振兴中华
import java.util.Calendar;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int lujing(int x,int y) {
if(x==3||y==4) {//在第三行上或第四列上就只有一种走法，
//此时既不能向下走，也不能向右走，递归出口
return 1;
}
return lujing(x+1,y)+lujing(x,y+1);//向下及向右的方法相加
}
public static void main(String[] args) {
int res=lujing(0,0);
System.out.println(res);
}
}
4.上台阶
import java.util.Calendar;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int a[]= {0,1,2,1,1,1,1,5,5,4,-1,-1,-2,-3,-1,-9};
static int mm=0x3f3f3f3f;
static int dfs(int idx,int k) {//idx表示所在位置台阶数，k表示不超过6步
if(idx==15) {
return -9;
}
if(k==6) {
return -mm;
}
int res=-mm;//表示得分
for(int i=1;i<=4&&idx+i<=15;i++) {//每次最多4步并且最终位置是小于15，不可能超过15
res=Math.max(res, dfs(idx+i,k+1));//每走一次步数+1
}
return res+a[idx];
}
public static void main(String[] args) {
System.out.println(dfs(0,0));
}
}
5.递增三元组
import java.util.Calendar;
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int a[]= {2,9,17,4,14,10,25,26,11,14,16,17,14,21,16,27,32,20,26,36};
public static void main(String[] args) {
int res=0;
int n=a.length;
for(int i=0;i<n-2;i++) {
for(int j=i+1;j<n-1;j++) {
for(int k=j+1;k<n;k++) {
if(a[i]<a[j]&&a[j]<a[k]) {
res++;
}
}
}
}
System.out.println(res);
}
}
十三期-模拟题
题1
小蓝的IP地址为 192.168.*.21，其中 * 是一个数字，请问这个数字最大可能是多少 ?
答案：255
题2
如果一个整数 g 能同时整除整数 A 和 B，则称 g 是 A 和 B 的公约数。例如：43 是 86 和 2021 的公约数。
请问在 1（含） 到 2021（含） 中，有多少个数与 2021 存在大于 1 的公约数。请注意 2021 和 2021 有大于 1 的公约数，因此在计算的时候要算一个。
答案：89
import java.util.Scanner;
public class Main {
//公约数
static int gcd(int a,int b) {
return b>0?gcd(b,a%b):a;
}
public static void main(String[] args) {
int res=0;
for(int i=1;i<=2021;i++) {
if(gcd(i,2021)>1) {
res++;
}
}
System.out.println(res);
}
}
题3
如果一个整数 M 同时是整数 A 和 B 的倍数，则称 M 是 A 和 B 的公倍数，公倍数中最小的一个正整数称为最小公倍数。
例如：2021 和 86 的最小公倍数是 4042.
请问在 1（含） 到 2021（含） 中，有多少个数与 2021 的最小公倍数是 4042。
答案：3
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int gcd(int a,int b) {
return b>0?gcd(b,a%b):a;
}
public static void main(String[] args) {
int res=0;
for(int i=1;i<=2021;i++) {//公倍数
if(i*2021/gcd(i,2021)==4042) {
res++;
}
}
System.out.println(res);
}
}
题4
10 是一个非常特殊的数，它可以表示成两个非负整数的平方和，10 = 3 * 3 + 1 * 1。
9 也是同样特殊的数，它可以表示成 9 = 3 * 3 + 0 * 0。
请问，在 1 到 2021 中有多少个这样的数？
请注意，有的数有多种表示方法，例如 25 = 5 * 5 + 0 * 0 = 3 * 3 + 4 * 4，在算答案时只算一次。
答案 ：1632
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
int res=0;
for(int i=0;i<=2021;i++) {
for(int j=0;j<=2021;j++) {
for(int k=0;k<=2021;k++) {
if(i*i+j*j==k)res++;
}
}
}
System.out.println(res);
}
}
题5
下面是一个2020的矩阵，矩阵中的每个数字是一个1到9之间的数字，请注意显示时去除了分隔符号。
69859241839387868941
17615876963131759284
37347348326627483485
53671256556167864743
16121686927432329479
13547413349962773447
27979945929848824687
53776983346838791379
56493421365365717745
21924379293872611382
93919353216243561277
54296144763969257788
96233972513794732933
81443494533129939975
61171882988877593499
61216868895721348522
55485345959294726896
32124963318242554922
13593647191934272696
56436895944919899246
矩阵中一个子矩阵的值是指子矩阵中所有数值的和。
请问，矩阵中值最大的一个55的子矩阵的值是多少？
答案: 154
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int n=20;
static int s[][]=new int [n+1][n+1];
static int res=0;
static int sum(int i,int j) {//求子矩阵的和
return s[i][j]-s[i-5][j]-s[i][j-5]+s[i-5][j-5];
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
for(int i=1;i<n;i++) {//这里注意数组越界
String ss =sc.next();//一行字符串的输入
for(int j=1;j<n;j++) {
s[i][j]=ss.charAt(j)-'0';//二维数组的数值输入
s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];//计算二维前缀和
//s[i][j]=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1]+s[i][j];
}
}
for(int i=5;i<n;i++) {//注意5*5的子矩阵，至少5行5列，且i一定不会是最后一行
for(int j=5;j<=n;j++) {
res=Math.max(sum(i, j),res);//所有5*5的子矩阵取最大的和
}
}
System.out.println(res);
}
}
题6
? 小蓝要写一个网页显示一些商品。
? 商品总共有 t 个，按顺序由 1 到 t 编号，每页显示 a 个，请问第 p 页显示的最小和最大编号是多少？
【输入格式】
? 输入一行包含三个整数 t、a、p，相邻整数之间用一个空格分隔。
【输出格式】
? 输出一行包含两个整数，分别表示最小和最大编号。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int t=sc.nextInt();
int a=sc.nextInt();
int p=sc.nextInt();
int res=(p-1)*a+1;
System.out.println(res+" "+Math.max(t, a*p));
}
}
题7
哈弗曼树求编码长度
https://blog.csdn.net/qq_44867340/article/details/119455799
?题8
给定一个正整数 n，请判断 n 的所有数位上的值是否从左到右是严格递增的。
? 例如：1589 是严格递增的 。
? 再如：1336 不是严格递增的，中间有相同的 3。
? 再如：1598 不是严格递增的。
【输入格式】
? 输入一行包含一个正整数 n。
【输出格式】
? 如果是严格递增的，输出“YES”（全大写），否则输出“NO”（全大写）。
【样例输入】
1589
【样例输出】
YES
【样例输入】
1336
【样例输出】
NO
【评测用例规模与约定】
? 对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000000。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
String s=sc.next();
int cnt=0;
for(int i=0;i+1<s.length();i++) {
if((s.charAt(i)-'0')<(s.charAt(i+1)-'0')) {
cnt++;
}
}
if(cnt==s.length()-1) {
System.out.println("YES");
}else {
System.out.println("NO");
}
}
}
题9
有 n 个人要排列成一个 k 行 k 列的方阵，请问 k 最大是多少？
输入格式
输入一行包含一个整数 n。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案。
样例输入
15
样例输出
3
样例输入
81
样例输出
9
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 1000。
对于所有评测用例，2 <= n <= 100000000。
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sc=new Scanner(System.in);
int n=sc.nextInt();
System.out.println((int)Math.sqrt(n));
}
}
題10
问题描述
一个 1 到 n 的排列被称为半递增序列，是指排列中的奇数位置上的值单调递增，偶数位置上的值也单调递增。
例如：(1, 2, 4, 3, 5, 7, 6, 8, 9) 是一个半递增序列，因为它的奇数位置上的值是 1, 4, 5, 6, 9，单调递增，偶数位置上的值是 2, 3, 7, 8，也是单调递增。
请问，1 到 n 的排列中有多少个半递增序列？
输入格式
输入一行包含一个正整数 n。
输出格式
输出一行包含一个整数，表示答案，答案可能很大，请输出答案除以 1000000007 的余数。
样例输入
5
样例输出
10
样例说明
有以下半递增序列：
(1, 2, 3, 4, 5)
(1, 2, 3, 5, 4)
(1, 2, 4, 3, 5)
(1, 3, 2, 4, 5)
(1, 3, 2, 5, 4)
(1, 4, 2, 5, 3)
(2, 1, 3, 4, 5)
(2, 1, 3, 5, 4)
(2, 1, 4, 3, 5)
(3, 1, 4, 2, 5)
评测用例规模与约定
对于 50% 的评测用例，2 <= n <= 20。
对于所有评测用例，2 <= n <= 1000。
题解：排列组合问题，假设100个数，奇数50个递增，其余50个偶数必定递增且唯一，因为只剩50个数且需要满足递增，齐数与偶数分别传入不同的参数，进行取余计算
import java.util.Scanner;
public class Main {
static int N = (int) 1e9 + 7;
static long c(long a, long b) {
long cnt = 1;
for (long i = 1, j = a; i <= b; i++, j--) {
cnt = cnt * (j / i) % N;
}
return cnt;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
long n = sc.nextLong();
if (n % 2 == 0) {
System.out.println(c(n, n / 2));
} else {
System.out.println(c(n, (n + 1) / 2));
}
}
}
1 秒=1000 毫秒
题11停车时间
【问题描述】
? 小蓝将自己的车停在路边，在同一天将车开走。给定停车时间和开走时间，请问小蓝停了多长时间？
【输入格式】
? 输入两行，第一行包含停车时间，第二行包含开走时间。
? 每个时间的格式为 HH:MM:SS，其中 HH 表示时，值为 0 到 23 的整数，如果小于 10 用 0 补齐两位；MM 和 SS 分别表示分和秒，值为 0 到 59 的整数，小于 10 时用 0 补齐两位。
【输出格式】
? 输出总共停车的时间，格式为 HH:MM:SS。
【样例输入】
08:58:10
17:20:31
【样例输出】
08:22:21
import java.io.*;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException {
BufferedReader brBufferedReader=new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
String string[]= brBufferedReader.readLine().split(":");
String string2[]=brBufferedReader.readLine().split(":");
int h1=Integer.parseInt(string[0]);
int m1=Integer.parseInt(string[1]);
int s1=Integer.parseInt(string[2]);
int h2=Integer.parseInt(string2[0]);
int m2=Integer.parseInt(string2[1]);
int s2=Integer.parseInt(string2[2]);
int time=(h2*3600+m2*60+s2)-(h1*3600+m1*60+s1);
System.out.printf("%02d:%02d:%02d\n",time/3600,time%3600/60,time%60);
}
}
