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这是一道动态规划的题目，直接拿题目的样例来讲一下模型思路。
开始位置n=4,如果m=4,就只需要走0步了，对于走到的当前位置都要知道该数字除自身和1的所有约数然后尝试+每一个约数走的情况，用一个数组step记录走到当前位置所需的最小步数，样例中step[4]=0;没有走过的位置就设置为默认的INT_MAX，4的符合条件的约数只有2，所以走一步的结果是到6，走的步数是step[4]+1;
我们只有从4跳到6 这一种情况，看到5这个位置对应数组下标5是INT_MAX说明不可能跳到位置就直接跳过去计算从6往后面跳的情况，图上下面的数字就是跳到这一位置用的最小步数。6 可以用的约数有2、3，可以跳到8或9的位置，步数加一。
7跳过，站在8的位置上计算接下来的情况，之后计算从9往下跳的情况，8的约数有2、4，9的约数3。
这里12下面有两个3说明有两种情况同样都是走3步可以到
这一位置，就是从8位置8+4=12、9+3=12 这两种情况，我们要求步数最小的情况，所以当计算到某一位置已经有步数时一定要求最小步数存到对应数组下标位置处。然后就是接着往下走，算10，12。
一直往后算到目标位置的前一位，然后就可以判断数组中存目标位置的步数如果不是INT_MAX的话就一定是走到这个位置的最小步数了，否则就表示没有一种情况可以走到这一位置，就返回-1.
#include<iostream>
#include<vector>
#include<limits.h>
#include<math.h>
using namespace std;
void divnum(int n,vector<int>&v) // 这里是计算当前数字的符合条件的约数的函数，计算出的约数存到vector中返回
{
for(int i=2;i<=n/i;i++)
{
if(n%i==0)
{
v.push_back(i);
if(n/i!=i) //这里防止重复的约数
{
v.push_back(n/i);
}
}
}
}
int getstep(int n,int m)
{
vector<int>step(m+1,INT_MAX); //存走到每个位置所需步数的数组默认都为INT_MAX
step[n]=0; //开始位置处自然是0步就可以到达
for(int i=n;i<m;i++) //这里就是控制一直往下走计算每个位置的情况
{
if(step[i]==INT_MAX) //这里就是到不了的位置，直接跳过计算下面的
continue;
vector<int>v;
divnum(i,v); // 计算约数
for(int j=0;j<v.size();j++) //分析每个约数走的情况
{
if(i+v[j]<=m&&step[i+v[j]]!=INT_MAX)
{
step[i+v[j]]=(step[i]+1)<step[i+v[j]]?(step[i]+1):step[i+v[j]];//在对应数组位置存最小的步数
}
else if(i+v[j]<=m)
{
step[i+v[j]]=step[i]+1; //这里就是还没算到其他情况走到这一位置来时的步数，就直接前一个位置走一步到该位置
}
}
}
return step[m]==INT_MAX ? -1 : step[m]; //返回结果
}
int main()
{
int n,m;
while(cin>>n>>m)
{
int min_step=getstep(n,m);
cout<<min_step<<endl;
}
return 0;
}
