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[数据结构与算法]2013蓝桥杯省赛真题 幸运数

?该题意上需要注意的是 我们是先找到所有的将被删除的数字再全部一起删除,而不是一边找一边删,这样会导致下标错位

我的第一思路也比较简单,按照题目意思来,先找到幸运数,再标记需要删除的数字,再将它们全部删除即可

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<vector>
#include <iomanip>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cctype>
#include<queue>
#include<set>
using namespace std;

int main()
{
	int n, m, lucky = 1, j = 1,ans=0;
	cin >> n >> m;
	vector<int>nums(m+5);//需要多少开多少
	for (int i = 1; i <= m; i++)
	{
		nums[i] = i;//初始化
		if (i % 2 == 0)
		{
			nums[i] = -1;标记
		}
	}
	for (vector<int>::iterator it=nums.begin();it!=nums.end();it++)//缩紧
	{
		if (*(it) == -1)//删除标记的元素
		{
			it=nums.erase(it);
		}
	}
     上面这里是先进行需要删除序号是2的数字
	while (nums[lucky]!=0)//如果以幸运数为下标的数字为0,则后面没有数字了
	{
		lucky = nums[++j];	//找到幸运数
		for (int i = j; i <= m; i++)//标记要删除的
		{
			if (nums[i] == 0)//已经没有数字了
			{
				break;
			}
			if (i % lucky == 0)
			{
				nums[i] = -1;//标记数字
			}
		}
		//缩紧
		for (vector<int>::iterator it = nums.begin()+1; it != nums.end(); it++)
		{
			if (*(it) == -1)
			{
				it = nums.erase(it);//注意这里erase的使用
			}
		}
	}
	for (int i = 1; i < nums.size(); i++)
	{
		if (nums[i] == 0)//已经遍历完所有所剩数字
		{
			break;
		}
		if (nums[i] > n && nums[i] < m)//在范围内(开区间)
		{
			ans++;
		}
	}
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

实际上该题也可用DFS解决

这里我们每次以幸运数开始往后面剩余的数字搜索,每次都采用间接删除序号能被幸运数整除的数字(这里的间接删除指的是我们只有在序号不被整除的时候才访问数组),直至到达dfs出口,这里我们数组元素全部初始化为0,所以出口便是幸运数为0的时候

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1e6+6;
int a[N];
int m,n;

void dfs(int v){
  if(a[v]==0){
    return;
  }
  else{
    int j=1;
    for(int i=1;i<n;i++){
      if(i%a[v]){//只有不被幸运数整除的数才进数组(间接删除) 
        a[j++]=a[i];
      }
    }
    dfs(++v);//更新幸运数 
  }
}

int main(){
  int j=1;
  scanf("%d%d",&m,&n);
  for(int i=1;i<n;i++){//先将序号可以被2整除的元素删去 
    if(i%2){//只有不被2整除的数才进数组(间接删除) 
      a[j++]=i;
    }
  }
  dfs(2);//搜索 
  int ans=0,i=1;
  while(a[i]){//遍历剩下的数字 
    if(a[i]>m&&a[i]<n){//在所求范围内 
      ans++;
    }
    i++;
  }
  cout<<ans;
  return 0;
}

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加:2022-04-09 18:42:57  更:2022-04-09 18:45:25 
 
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