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[数据结构与算法]js数据结构与算法_10_归并排序

一、实现希尔排序

归并排序和快数排序一样采用”分治法“,也就是分而治之;

  • 分割:递归地把当前序列平均分割成两半。
  • 集成:在保持元素顺序的同时将上一步得到的子序列集成到一起(归并)。

简单来说就是利用递归每次将数组从中间分成两部分,直到数组的长度小于2后,开始回溯,将分好的两个数组排好序并合成一个新数组,继续回溯直到完成整个算法;

我觉得归并排序的实现没快排难,或者说会快排,写归并就简单很多,这里简单谈一下这两个排序:

  • 归并排序的平均时间复杂度为O(nlogn),快排平均时间复杂度也为O(nlogn);
  • 归并排序不是原地排序算法,快速排序是原地算法;
  • 快速排序并不稳定,归并排序稳定,也就是快速排序可能会打乱相同元素原本的位置,而归并不会:

二、具体实现

老规矩,先写框架

为什么 let i = gap ? 因为插入排序是从第二个元素开始的,而0+gap = gap 不就是第二个元素的位置吗

为什么 temp < array[index - gap] && index > gap - 1? 和普通插入排序一样,我们不知道要循环几次,所以用while,比标记元素大则向后移动gap 位,而index>gap -1,是防止index为负数;

function mergeSort(array) {
  if (array.length < 2) return array;


  return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
function merge(left, right) {
  let result = [];

  return result;
}

先来实现切割数组的mergeSort函数:

function mergeSort(array) {
  // 结束递归条件
  if (array.length < 2) return array;
  // 拿到中心位置
  let center = Math.floor(array.length / 2);
  // 分割数组
  let left = array.slice(0, center);
  let right = array.slice(center);

  return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}

,这里要提一下,slice()方法返回一个新的数组对象,这一对象是一个由?begin?和?end?决定的原数组的浅拷贝(包括?begin,不包括end)。原始数组不会被改变。所以这次拿到中间值是Math.floor(array.length?/?2),而不是Math.floor(array.length-1?/?2)

接着是用于合并数组的merge函数:

function merge(left, right) {
  let result = [];
  // 合并的两数组都有值时
  while (left.length && right.length) {
    if (left[0] <= right[0]) {
      result.push(left.shift());
    } else {
      result.push(right.shift());
    }
  }
  // 处理一个数组中剩下的值(剩下的可能不只有1个元素)
  while (left.length) result.push(left.shift());
  while (right.length) result.push(right.shift());
  // 返回合并后的数组
  return result;
}

当需要合并的两个数组都有值时,我们每次比较两个数组的第一个元素,小的放入新数组中,直到其中一个数组没有值;

当需要合并的两个数组中有一个没值时,我们将另一个数组里面的值按顺序放入新数组;

最后返回新数组;

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加:2022-04-14 01:32:52  更:2022-04-14 01:37:48 
 
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