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[数据结构与算法]算法---环形链表(Java)

题目:

给你一个链表的头节点 head ,判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。注意:pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ,则返回 true 。 否则,返回 false 。
在这里插入图片描述
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:true
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/linked-list-cycle
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权,非商业转载请注明出处。

解决思路:

使用两个指针,一个慢的每次走一步,一个快的每次走两步.
如果两个指针相遇了,肯定有环,否则就没有环

证明:
在这里插入图片描述

令: head=头节点; entry:环的入口处节点; meeting:相遇时所在的节点.

n=环的长度; m=head到entry的距离; k=entry到meeting的距离.

慢的每次走一步(速度为1),快的每次走两步(速度为2).同时出发,相遇时有:

slow 路程为: S1 = m + k + t1*n
fast 路程为 : S2 = m + k + t2*n
因为fast 速度是slow 的二倍,即
S2= 2*S1
 m + k + t2*n  =  2 *( m + k + t1*n)
 化简得:
( t2 - 2 *t1) * n  = m + k 
也就是m+k 就是环的倍数


这个等式显然有解,所以会相遇.

下图为求解head 到 entry 的距离思路:
在这里插入图片描述
参考:
https://zhuanlan.zhihu.com/p/105269431
https://www.cnblogs.com/zywscq/p/10727079.html

代码:

    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if (head.next == null) {
            return false;
        }
        ListNode slow,fast;
        slow = fast = head;
        while (slow != null && fast != null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next != null ? fast.next.next : null;
            if (slow == fast){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
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加:2022-04-15 00:24:47  更:2022-04-15 00:28:48 
 
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