原题连接：https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum
给你一个 只包含正整数 的 非空 数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。
示例 1：
输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。
提示：
1 <= nums.length <= 2001 <= nums[i] <= 100
这道题第一眼可能看不出来dp解法，但是我们可以通过题意了解到。
1.将一个数组分成两份
2.每个元素只能用一次
所以，我们不难看出，可以设两个子集，当前元素在A子集中 ，则置为0，如果不在则置为1。所以可以看做是一个01背包问题。
我们只要假算出背包的载重也就是所有元素和的一半，然后求出是否存在将背包装满，即可得出解。
我们不妨设物品的价值跟重量是相等的，拿第一个案例举例，可以转化成
有一个载重为11的背包，每个物品只能选一次，是否可以将背包完全装满，物品的载重和价值相等，分别为1,5,11,5。
有一点很重要，就是为什么最大值如果等于和的一半，就存在这种分组。因为这里的价值和重量相等，其实就是求物品的最大载重能不能将背包装满，这样是不是就好理解了呢。
这里使用了滚动数组来压缩空间，将空间降为O(n)，如果有同学不太明白可以看我的另一篇文章，里面有讲到。
如何通过压缩空间解决的01背包_狗头实习生的博客-CSDN博客
class Solution {
public boolean canPartition(int[] nums) {
int sum = 0;
int num = nums.length;
for(int i = 0;i<num;i++)
sum += nums[i];
if(sum%2==1)
return false;
sum /= 2;
int[] dp = new int[sum+1];
for(int i = 0;i<num;i++)
for(int j = sum;j>=nums[i];j--){
dp[j] = Math.max(dp[j],dp[j-nums[i]]+nums[i]);
}
if(dp[sum] == sum)return true;
return false;
}
}
