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[数据结构与算法]js数据结构与算法_14_基数排序

认识基数排序

基数排序是桶排序的扩展,桶排序是将序列里面的元素尽可能均匀的放置到桶内,在对桶内元素排序,最后依次把桶中元素拿出来。而基数排序也会用到桶,桶的数量与序列元素的基数有关,如果是10进制那么就有10个桶,将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
比如我们试试排序[72,66],72的个位是2,我们就将72放到第三个桶(下标为2),66的各位是6,就放到第7个桶(下标为6),有个为相同的就按先后顺序放入对应的桶内(取的时候遵循先进先出,保持稳定性),此为第一轮排序,排序好之后,依次从第一个桶到第10个桶取出元素放入到序列中:[72,66];
第二轮我们比较10位,比如72的10位为7我们放入第8个桶(下标为7),66的10位为6,放入到第7个桶(下标位6),此为第二轮排序,同样按次序从桶中取出元素:[66,72];
因为上面要排序的元素的最高位为10位,所以比较2轮即可得到最终顺序;
发现没,基数排序也是不需要进行元素间的比较的,所以基数排序也是非比较型排序
基数排序的时间复杂度是O(k*n),其中n是排序元素个数,k是数字位数。
我们上面是按从低位到高位的顺序进行排序,这种方案叫LSD,适合位数少的序列,与之相反的是MSD,MSD是从左边开始排序;

实现基数排序

在写具体代码之前,我们先想两个问题:
第一个问题:怎样获取序列中最大元素的位数或者说如何确定要循环排序几次?
获取最大元素max = Math.max(…arr),获取最大元素位数的话我先提供一种思路:

function maxDigit(arr) {
  let max = Math.max(...arr);
  let l = 0;
  while (max >= 1) {
    max = max / 10;
    l++;
  }
  return l;
}

其实等下具体实现也用不到这个,嘿嘿嘿,无非就是确定几次循环,等下再细说;
第二个问题:如何拿到每个元素对应位数上的数字呢?
一般哈,这种问题都会用到取模的,我们想想,一个数如712,
712 % 10 = 2,不是就个位数2吗?
712 %100 = 21,~~(12/10)=1,不就是10位数1吗?
两次按位非~等价于Math.floor()
712%1000 = 712,Math.floor(712/100)=7,不就是千位数7吗?
所以我们可以的到公式:digit = Math.floor((number % (m * 10)) / m); m从1开始后面每次*10;
那代码的实现就简单多了:

function radixSort(array) {
 // 获取max,初始化buckets
 const max = Math.max(...array);
 const buckets = Array.from({ length: 10 }, () => {
   return [];
 });
 // LSD,低位到高位遍历
 let m = 1;
 while (m <= max) {
   // 按照对应位数上的值将元素放置对应的桶
   for (let i = 0; i < array.length; i++) {
     const digit = ~~((array[i] % (m * 10)) / m);
     buckets[digit].push(array[i]);
   }
   // 将桶中的值按顺序取出
   array = [];
   for (let i = 0; i < buckets.length; i++) {
     while (buckets[i].length) {
       array.push(buckets[i].shift());
     }
   }
   // 下一位
   m *= 10;
 }
 // 返回array
 return array;
}

const buckets = Array.from({ length: 10 }, () => []),这个是创建10个桶,按照位数装元素;当然用for循环也创建,但是这个帅一点,拜拜咯!

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加:2022-04-18 18:07:50  更:2022-04-18 18:12:23 
 
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