1.题目

二维矩阵 grid 由 0 （土地）和 1（水）组成。岛是由最大的4个方向连通的 0 组成的群，封闭岛是一个完全由1包围（左、上、右、下）的岛。

请返回封闭岛屿的数目。

示例 1：
在这里插入图片描述
输入：grid = [[1,1,1,1,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,1,0],[1,0,1,0,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,0,1],[1,1,1,1,1,1,1,0]]
输出：2
解释：
灰色区域的岛屿是封闭岛屿，因为这座岛屿完全被水域包围（即被 1 区域包围）。

示例 2：
在这里插入图片描述
输入：grid = [[0,0,1,0,0],[0,1,0,1,0],[0,1,1,1,0]]
输出：1

示例 3：

输入：grid = [[1,1,1,1,1,1,1],
             [1,0,0,0,0,0,1],
             [1,0,1,1,1,0,1],
             [1,0,1,0,1,0,1],
             [1,0,1,1,1,0,1],
             [1,0,0,0,0,0,1],
             [1,1,1,1,1,1,1]]
输出：2

提示：
1 <= grid.length, grid[0].length <= 100
0 <= grid[i][j] <=1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-closed-islands

2.思路

（1）DFS
本题其实是LeetCode_DFS_中等_200.岛屿数量这题的变形，只需在其基础上去掉 grid 中四周不封闭的岛屿即可。

3.代码实现（Java）

//思路1————DFS
class Solution {
    /*
        将200.岛屿数量中靠边的岛屿删除，即可得到封闭岛屿的数量
        不过需要注意的是，本题中的'0'代表陆地，'1'代表海水
    */
    public int closedIsland(int[][] grid) {
        //res保存封闭岛屿数量，初始值为 0
        int res = 0;
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            //把grid中靠左边的岛屿淹没掉
            dfs(grid, i, 0);
            //把grid中靠右边的岛屿淹没掉
            dfs(grid, i, n - 1);
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            //把grid中靠上边的岛屿淹没掉
            dfs(grid, 0, i);
            //把grid中靠下边的岛屿淹没掉
            dfs(grid, m - 1, i);
        }
        //遍历grid，剩余的岛屿都是封闭的
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] == 0) {
                    //发现一个岛屿
                    res++;
                    //使用DFS将该岛屿淹没(包括上下左右相邻的陆地)
                    dfs(grid, i, j);
                }
            }
        }
        return res;
    }

    //从位置(i, j)开始，将与之相邻得陆地都变成海水
    public void dfs(int[][] grid, int i, int j) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        //判断边界条件
        if (i < 0 || j < 0 || i >= m || j >= n) {
            return;
        }
        if (grid[i][j] == 1) {
            //当前位置已经是海水，则直接返回
            return;
        }
        //将当前位置变成海水，相当于使用数组visited记录遍历过的节点
        grid[i][j] = 1;
        //同时也淹没上下左右的陆地
        dfs(grid, i - 1, j);
        dfs(grid, i + 1, j);
        dfs(grid, i, j - 1);
        dfs(grid, i, j + 1);
    }
}