推导前提：
- 坐标使用右手坐标系，角度逆时针旋转为正。
- 绕X轴旋转角度为 俯仰角 即Pitch
- 绕Y轴旋转角度为 偏航角 即Yaw（Head）
- 绕Z轴旋转角度为 翻滚角 即Roll
一、平面二维坐标点的旋转
如右图所示,根据三角函数关系，可以列出向量OP与OP'的坐标表示形式：
x = |OP|?cosα?????????????? x′ = |OP|?cos(α+β)
y = |OP|?sinα?????????????? y′ = |OP|?sin(α+β)
将P′（x′，y′）表达式展开：
x′ = |OP|?cos(α+β) = |OP|?(cosα?cosβ - sinα?sinβ) = x?cosβ - y?sinβ
y′ = |OP|?sin(α+β) = |OP|?(sinα?cosβ + cosα?sinβ) = x?sinβ + y?cosβ
为方便运算理解，我们将二维点旋转表示为矩阵：
?????????????????????????????????????????????????
以上便是二维坐标点的旋转矩阵，接下来我们来推导三维坐标点的旋转矩阵
二、立体三维坐标点的旋转
1、绕Z轴旋转
参考二维点旋转矩阵同样的推导流程，我们可以推导出来三维点绕Z轴旋转的坐标表达式：
x′ = |OP|?cos(α+β) = |OP|?(cosα?cosβ - sinα?sinβ) = x?cosβ - y?sinβ
y′ = |OP|?sin(α+β) = |OP|?(sinα?cosβ + cosα?sinβ) = x?sinβ + y?cosβ
z′ = z
为方便运算理解，我们将三维点旋转表示为矩阵：?????????????????????????????????????????????????????
?????????????????????????????????????????????
2、绕Y轴旋转
?????????????????????????
?????????????????????????????????????????????
3、绕X轴旋转
??????????????????????????????????????????????
?4、绕三轴旋转（先绕x，再绕y，最后绕z轴旋转。）
???????三轴全旋转矩阵?
=
?整理计算后表达式为：
综上所推导，得到三维旋转点的对应关系：
???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
