话不多说，先上代码
class Solution {
public int mySqrt(int x) {
double x0 = x/2 ;
double x1 = (x0 + x / x0) / 2 ;
while(Math.abs(x1 - x0) > 0.01){
x0 = x1;
x1 = (x0 + x / x0) / 2;
}
return x1;
}
}
代码中有两个重要的点
1 x1 = (x0 + x / x0) / 2
2 Math.abs(x1 - x0) > 0.01
看第一个?先我们来简单推导?下第?条公式的由来。?顿迭代法的思想就是在?条曲线上从某?点的切线开始，?先求其与横轴的交点，之后再确定曲线上和该交点横坐标相同的点，并重复求该点的切线与横坐标的交点的?式，不断逼近真实解的过程。?上相关的讲解很多，我这?就简单总结?下?顿迭代法的步骤：
1.确定我们需要求解的函数y=f(x)，在求平?根中该函数为f(x)=x^2-c;
2.假设给定初始点的横坐标为x0，则其对应的切线?程为Q(x)=f '(x0)(x-x0) + f(x0),在求平?根的算法中该切线?程为Q(x) =2x0*(x - x0) + x0^2-c;
3.根据切线?程与横坐标的交点得到下?个迭代点的横坐标，若前?迭代点的横坐标记为Xn，则下?迭代点的横坐标记为Xn+1，令第?条中的x0=Xn,Q(x) = 0可以得到Xn+1的表达式：
Xn+1 = (c/Xn + Xn) / 2上式便是算法源代码中使?的迭代公式。
Math.abs(x1 - x0) > 0.01` 最为直观的误差形式，直接带??程得到与所求函数值的差值，我姑且在这?称其为“绝对误差”，我在?些?上的博?中看到了使?这个误差的代码
