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解题思路： 首先看到让我们求的是均方差，并给出了均方差的定义，其中的平均数我们在输入完成后就可以求出来，对于均方差，我们在中间计算过程中肯定不能带着根号来计算，因为在中间过程中如果带了根号，到最后会有精度的损失，所以我们在中间计算的时候应该去掉根号，然后最后在输出答案的时候在去开方。现在就来看一下这个问题我们应该如何来进行分析。
首先对于一个方格，我们可以横着或者竖着切一刀，切完后，其中一块的分值之和会被计算出来加入到答案中，另一部分会被继续分割，所以在进行了一次分割后分成的2部分在今后不会再有任何联系，满足区间DP的性质，现在再来看一下对于一个问题它可以划分成的子问题，首先我们可以横着切，因为切割后必须要剩下两部分，所以我们可以有7种切法，而对于每一种切法我们都可以选择其中一块来保留以供我们接下来继续切，所有每一种切法有2种选择，共14种选择，同样对于竖着切也一样有14种选择，综上所述对于一个问题我们可以分出28种情况，我们的任务就是在这28种情况中取出最小的可能。
代码如下：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int M=15,N=9;
double f[N][N][N][N][M];
int s[N][N],n;
double X;
double get(int x1,int y1,int x2,int y2)//求均方差的平方
{
double sum=s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]-X;
return sum*sum/n;
}
double dp(int x1,int y1,int x2,int y2,int k)
{
if(f[x1][y1][x2][y2][k]>=0)//采用的记忆化搜索的方式
return f[x1][y1][x2][y2][k];
double &v=f[x1][y1][x2][y2][k];
v=1000000000;
if(k==1)
return v=get(x1,y1,x2,y2);//如果只需要分成一个矩形的话，就不用分割了
for(int i=x1;i<x2;i++)//横着分割
{
v=min(v,dp(x1,y1,i,y2,k-1)+get(i+1,y1,x2,y2));
v=min(v,dp(i+1,y1,x2,y2,k-1)+get(x1,y1,i,y2));
}
for(int i=y1;i<y2;i++)//竖着分割
{
v=min(v,dp(x1,y1,x2,i,k-1)+get(x1,i+1,x2,y2));
v=min(v,dp(x1,i+1,x2,y2,k-1)+get(x1,y1,x2,i));
}
return v;
}
int main()
{
cin>>n;
memset(f,-0x3f3f3f3f,sizeof f);
for(int i=1;i<=8;i++)
for(int j=1;j<=8;j++)
{
cin>>s[i][j];
s[i][j]+=s[i-1][j]+s[i][j-1]-s[i-1][j-1];
}
X=1.0*s[8][8]/n;
printf("%.3lf\n",sqrt(dp(1,1,8,8,n)));
return 0;
}
