[数据结构与算法]NOIP 2012 普及组 摆花

摆花

• 递归

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;

const int MOD = 1000007;
int n, m, a[105], f[105][105];

//用x种花，摆放y盆的方案数 
int dfs(int x, int y) {
	if (f[x][y]) return f[x][y];
	
	if (y == 0) {
		f[x][y] = 1;		//用x种花摆放0盆的方案数是1 
	} 
	else if (y < 0) {
		f[x][y] = 0;		//用x种花摆放(负数)盆的方案数是1 
	}
	else if (x == 0) {		//用0种花摆放y盆的方案数是0 
		f[x][y] = 0;
	}
	else {
		for (int i = 0; i <= y && i <= a[x]; i ++) {
			f[x][y] = (f[x][y] + dfs(x - 1, y - i)) % MOD;
		}
	}
	
	return f[x][y];
}

int main() {
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i];
	
	cout << dfs(n, m);

	return 0;
}

• 多重背包求方案数

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MOD = 1000007;
int n, m;
int f[109][109];	//f[i][j]：前i种花，摆放j盆的方案数

int main() {
	cin >> n >> m;
	
	//无论用几种花，摆放0盆的方案数都是1 
	for (int i = 0; i <= n; i ++) f[i][0] = 1;
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		int a;
		cin >> a;
		for (int j = 1; j <= m; j ++) {
			for (int k = 0; k <= j && k <= a; k ++) {
				f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][j - k]) % MOD;
			}
		}
	}
	cout << f[n][m];
	
	return 0;
}

• 压缩成一维数组

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MOD = 1000007;
int n, m;
int f[109];	//f[i][j]：前i种花，摆放j盆的方案数

int main() {
	cin >> n >> m;
	
	//无论用几种花，摆放0盆的方案数都是1 
	f[0] = 1;
	
	for (int i = 1; i <= n; i ++) {
		int a;
		cin >> a;
		for (int j = m; j >= 1; j --) {
			for (int k = 1; k <= j && k <= a; k ++) {
				f[j] = (f[j] + f[j - k]) % MOD;
			}
		}
	}
	cout << f[m];
	
	return 0;
}

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