[数据结构与算法]题目地址(416. 分割等和子集)

题目地址(416. 分割等和子集)

https://leetcode-cn.com/problems/partition-equal-subset-sum/

题目描述

给你一个 只包含正整数 的 非空 数组?nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

?

示例 1：

输入：nums = [1,5,11,5]
输出：true
解释：数组可以分割成 [1, 5, 5] 和 [11] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2,3,5]
输出：false
解释：数组不能分割成两个元素和相等的子集。


?

提示：

1 <= nums.length <= 200
1 <= nums[i] <= 100

关键点

• 等和子集转化为背包问题

代码

• 语言支持：Java

Java Code:

class Solution {
    public boolean canPartition(int[] nums) {
        // 数组是否存在 元素和 等于 sum(nums) / 2;
        int sum = 0;
        for(int i : nums) sum +=i;
        if(sum % 2 == 1) return false;
        return dp(nums,sum/2);
    }
    boolean dp(int[] nums, int sum){
        boolean[] dp = new boolean[sum+1];
        dp[0] = true;
        for(int i = 0; i< nums.length;i++){
            for(int k = sum; k>=0;k--){
                if(k >= nums[i]){
                    dp[k] = dp[k] || dp[k-nums[i]];
                }
            }
        }
        return dp[sum];
    }
}

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n^2)$

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