[数据结构与算法]算法：归并排序及优化

前言

如果想深入了解的话建议先看看 算法概述

为了方便用来测试的数组一成不变，我们可以来一个随机数组

const arr = []
const arrLength = 11 //可以随机长度 Math.floor(Math.random() * 30) + 1
for (let i = 0; i < arrLength; i++) {
    arr.push(Math.floor(Math.random() * 99) + 1)
}
console.log(arr, 'arr')

算法描述

该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。

先将序列分解成多个子序列，直到无法再分，再将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；
即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。
若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

1. 把长度为n的输入序列分成两个长度为n/2的子序列；
2. 对这两个子序列分别采用归并排序；
3. 将两个排序好的子序列合并成一个最终的排序序列。

代码实现

function mergeSort(arr) {
    var len = arr.length;
    if (len < 2) {
        return arr;
    }
    var middle = Math.floor(len / 2),
        left = arr.slice(0, middle),
        right = arr.slice(middle);
    return merge(mergeSort(left), mergeSort(right));
}
 
function merge(left, right) {
    var result = [];
 
    while (left.length>0 && right.length>0) {
        if (left[0] <= right[0]) {
            result.push(left.shift());
        } else {
            result.push(right.shift());
        }
    }
 
    while (left.length)
        result.push(left.shift());
 
    while (right.length)
        result.push(right.shift());
 
    return result;
}
console.log(mergeSort(arr), 'mergeSort arr')

上面的代码很简单，但是深入思考一下会发现，当样本数组元素比较多的时候，会创建出过多的数组，占用堆栈，以至于报 Maximum call stack size exceeded，这是典型的空间换时间，接下来我们来思考如何优化

优化思考

待补充（休息一天再来）

复杂度

最坏时间复杂度：O(nlogn)
最好时间复杂度：O(nlogn)
平均时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(n)
稳定性：稳定

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