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述
由于FFT运算存在量化误差。当输入信号的频率不在FFT量化频率点处时，直接用FFT运算的最大谱线位置来估计正弦输入信号的频率，将存在量化误差，其误差范围为[-fs／(2N)，fs／(2N)]，其中，fs为采样频率，N为FFT点数。通过利用最大谱线以及与其相邻的次大谱线进行插值，得到的频率估计算法被人们称之为Rife算法。Rife算法所得到的频率估计值如下图所示：
图1公式
对x(n)作FFT，取其中的最大谱线值|X(K0)|。，次大谱线值记为|X(K0+r)|，∣X(K
0+1)∣≤∣X(K 0?1)∣时，r = -1；当∣ X ( K 0 + 1 ) ∣ ≤ ∣ X ( K 0 ? 1 ) 时，r = 1；T = NΔt。
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Matlab的代码实现
本文通过在正弦信号添加高斯噪声利用Rife算法进行频率估计。
?1、生成正弦波
clc,clear,close all;
f=100; %信号频率为
A=2; %设置正弦波幅值
N=1024; %采样点个数
n=0:N-1; %采样序列
fs=2000; %采样频率为fs=2K
ts=1/fs; %采样间隔
T=N*ts; %采样时间
x=A*sin(2*pi*f*n*ts); %正弦波信号
subplot(3,1,1);plot(n*ts,x);
2、添加高斯噪声?
%添加高斯噪声
SNR=-5; %测试发现信噪比等于-50时，无法估计
xn=awgn(x,SNR); %SNR参数，可参考awgn函数
subplot(3,1,2);plot(n*ts,xn);
3、傅里叶变换
%FFT变换在频谱上观察信号频率
m=-fs/2:(fs/N):(fs/2-(fs/N)); %其中fs/N为采样分辨率
y=fft(xn);
y=fftshift(y);
subplot(3,1,3);plot(m,abs(y)); 
4、Rife算法
运行结果如下：
?
?注：在算法实现中，其中有个posMax要减1，因为运算时角标从1开始的，实际中要减1.
?
?
5、参考源码：
Rife算法的Matlab实现-嵌入式文档类资源-CSDN下载
6、参考文献：
《正弦波频率估计的修正Rife算法_邓振淼》
