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[数据结构与算法]L3-1 千手观音【拓扑排序】

人类喜欢用 10 进制,大概是因为人类有一双手 10 根手指用于计数。于是在千手观音的世界里,数字都是 10 000 进制的,因为每位观音有 1 000 双手 ……

千手观音们的每一根手指都对应一个符号(但是观音世界里的符号太难画了,我们暂且用小写英文字母串来代表),就好像人类用自己的 10 根手指对应 0 到 9 这 10 个数字。同样的,就像人类把这 10 个数字排列起来表示更大的数字一样,ta们也把这些名字排列起来表示更大的数字,并且也遵循左边高位右边低位的规则,相邻名字间用一个点?.?分隔,例如?pat.pta.cn?表示千手观音世界里的一个 3 位数。

人类不知道这些符号代表的数字的大小。不过幸运的是,人类发现了千手观音们留下的一串数字,并且有理由相信,这串数字是从小到大有序的!于是你的任务来了:请你根据这串有序的数字,推导出千手观音每只手代表的符号的相对顺序。

注意:有可能无法根据这串数字得到全部的顺序,你只要尽量推出能得到的结果就好了。当若干根手指之间的相对顺序无法确定时,就暂且按它们的英文字典序升序排列。例如给定下面几个数字:

pat
cn
lao.cn
lao.oms
pta.lao
pta.pat
cn.pat

我们首先可以根据前两个数字推断?pat?<?cn;根据左边高位的顺序可以推断?lao?<?pta?<?cn;再根据高位相等时低位的顺序,可以推断出?cn?<?omslao?<?pat。综上我们得到两种可能的顺序:lao?<?pat?<?pta?<?cn?<?oms;或者?lao?<?pta?<?pat?<?cn?<?oms,即?pat?和?pta?之间的相对顺序无法确定,这时我们按字典序排列,得到?lao?<?pat?<?pta?<?cn?<?oms

输入格式:

输入第一行给出一个正整数?N?(≤105),为千手观音留下的数字的个数。随后?N?行,每行给出一个千手观音留下的数字,不超过 10 位数,每一位的符号用不超过 3 个小写英文字母表示,相邻两符号之间用?.?分隔。

我们假设给出的数字顺序在千手观音的世界里是严格递增的。题目保证数字是?104?进制的,即符号的种类肯定不超过?104?种。

输出格式:

在一行中按大小递增序输出符号。当若干根手指之间的相对顺序无法确定时,按它们的英文字典序升序排列。符号间仍然用?.?分隔。

输入样例:

7
pat
cn
lao.cn
lao.oms
pta.lao
pta.pat
cn.pat

输出样例:

lao.pat.pta.cn.oms

?题解:读懂题目就会发现是拓扑排序裸题。

坑点:用前向星存图,vector存莫名超时!!!存图需要小点指向大点,大点指向小点建图莫名wrong(当然反过来建图拓扑排序结构不同,可能是要看输出结果来判断,先输出小点,所以需要小点指向大点!!!);

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pb push_back
using namespace std;
const int Max=1e5+5;
string str[Max][12];
vector<int>mp[Max];//存图 
int ans[Max];//标志是否进优先队列 
map<string,int>room;
map<int,string>nex;
char s[12];
vector<int>tmp;//存拓扑排序结果 
string ss[Max];
int vis[Max];
int cnt=1;
struct node{
	int x;
	friend bool operator <(node a,node b){
		return nex[a.x]>nex[b.x];
	}
};
int main(){
	int n;cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%s",&s);
		int len=strlen(s);
		for(int j=0;j<len;j++){
			if(s[j]=='.') vis[i]++;
			else str[i][vis[i]]+=s[j];
		}
		for(int j=0;j<=vis[i];j++){
			if(!room[str[i][j]]){
				room[str[i][j]]=cnt;
				nex[cnt]=str[i][j];
				cnt++;
			}
		}
		if(i!=1&&vis[i]==vis[i-1]){
			for(int j=0;j<=vis[i];j++){
				if(str[i][j]!=str[i-1][j]){
					mp[room[str[i-1][j]]].pb(room[str[i][j]]);
					ans[room[str[i][j]]]++;
					break;
				}
			}
		}
	}
	priority_queue<node>q;
	node start;
	for(int i=1;i<cnt;i++){
		start.x=i;
		if(ans[i]==0) q.push(start);
	}
	while(!q.empty()){
		start=q.top();
		q.pop();
		for(int i=0;i<mp[start.x].size();i++){
			ans[mp[start.x][i]]--;
			if(!ans[mp[start.x][i]]) q.push((node){mp[start.x][i]});
		}
		cout<<nex[start.x];
		if(!q.empty()) cout<<".";
	}
}

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加:2022-04-28 12:04:59  更:2022-04-28 12:06:12 
 
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