题目要求

思路：模拟

话不多说就是模拟……

遍历每一行每一列，求三视图的面积，然后相加：

主视图（xz平面的投影）：每一列（y轴方向）最高的会被投影，所以统计每一列内的最大高度；
左视图（yz平面的投影）：每一行（x轴方向）最高的会被投影；所以统计每一行内的最大高度；
俯视图（xy平面的投影）：当前格子里有块就会被投影，格子内块数不为零则结果加一。

因为网格长宽相等，所以遍历中不分行列，可在同一轮中同时统计行列最大值。具体的，xz中行不动
列变化求最大，yz中列不动行变化求最大。

Java

class Solution {
    public int projectionArea(int[][] grid) {
        int res = 0;
        int n = grid.length;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int xz = 0, yz = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(grid[i][j] > 0)
                    res++; // xy
                xz = Math.max(xz, grid[i][j]); // 当前行最大值
                yz = Math.max(yz, grid[j][i]); // 当前列最大值
            }
            res += xz + yz;
        }
        return res;
    }
}

时间复杂度： $O(n^2)$ ， $n$ 行（列）循环遍历套 $n$ 列（行）
空间复杂度： $O (1)$

C++

和Java几乎一样……毕竟是考逻辑的简单题……

class Solution {
public:
    int projectionArea(vector<vector<int>>& grid) {
        int res = 0;
        int n = grid.size();
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int xz = 0, yz = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++) {
                if(grid[i][j] > 0)
                    res++; // xy
                xz = max(xz, grid[i][j]); // 当前行最大值
                yz = max(yz, grid[j][i]); // 当前列最大值
            }
            res += xz + yz;
        }
        return res;
    }
};