题目

有一个 m × n 的矩形岛屿，与太平洋和大西洋相邻。 “太平洋” 处于大陆的左边界和上边界，而 “大西洋” 处于大陆的右边界和下边界。

这个岛被分割成一个由若干方形单元格组成的网格。给定一个 m x n 的整数矩阵 heights ， heights[r][c] 表示坐标 (r, c) 上单元格高于海平面的高度。

岛上雨水较多，如果相邻单元格的高度小于或等于当前单元格的高度，雨水可以直接向北、南、东、西流向相邻单元格。水可以从海洋附近的任何单元格流入海洋。

返回网格坐标 result 的 2D列表，其中 result[i] = [ri, ci] 表示雨水可以从单元格 (ri, ci) 流向太平洋和大西洋。

示例

示例 1：

输入:
heights = [[1,2,2,3,5],[3,2,3,4,4],[2,4,5,3,1],[6,7,1,4,5],[5,1,1,2,4]]
输出:
[[0,4],[1,3],[1,4],[2,2],[3,0],[3,1],[4,0]]

示例 2：

输入: heights = [[2,1],[1,2]]
输出: [[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]]

提示：

m == heights.length
n == heights[r].length
1 <= m, n <= 200
0 <= heights[r][c] <= 105

思路

题目意思是找到符合条件的既能到上边界或者左边界，并且能到右边界或者下边界的点。

根据题目要求使用dfs或者bfs都可搜索到目标，这里可以采用水往高处流的反向搜索方法。

可以使用深度优先搜索或者宽度优先搜索实现反向搜索，搜索过程中需要记录每个单元格是否可以从太平洋反向到达以及是否可以从大西洋反向到达。反向搜索结束之后，遍历每个网格，如果一个网格既可以从太平洋反向到达也可以从大西洋反向到达，则该网格满足太平洋和大西洋都可以到达，将该网格添加到答案中。

题解

BFS


# DFS版
class Solution:
    def pacificAtlantic(self, heights: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        m, n = len(heights), len(heights[0])

        def search(starts: List[Tuple[int, int]]) -> Set[Tuple[int, int]]:
            visited = set()
            def dfs(x: int, y: int):
                if (x, y) in visited:
                    return
                visited.add((x, y))
                for nx, ny in ((x, y + 1), (x, y - 1), (x - 1, y), (x + 1, y)):
                    if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and heights[nx][ny] >= heights[x][y]:
                        dfs(nx, ny)
            for x, y in starts:
                dfs(x, y)
            return visited

        pacific = [(0, i) for i in range(n)] + [(i, 0) for i in range(1, m)]
        atlantic = [(m - 1, i) for i in range(n)] + [(i, n - 1) for i in range(m - 1)]
        return list(map(list, search(pacific) & search(atlantic)))

BFS

class Solution:
    def pacificAtlantic(self, heights: List[List[int]]) -> List[List[int]]:
        m, n = len(heights), len(heights[0])

        def bfs(starts: List[Tuple[int, int]]) -> Set[Tuple[int, int]]:
            q = deque(starts)
            visited = set(starts)
            while q:
                x, y = q.popleft()
                for nx, ny in ((x, y + 1), (x, y - 1), (x - 1, y), (x + 1, y)):
                    if 0 <= nx < m and 0 <= ny < n and heights[nx][ny] >= heights[x][y] and (nx, ny) not in visited:
                        q.append((nx, ny))
                        visited.add((nx, ny))
            return visited

        pacific = [(0, i) for i in range(n)] + [(i, 0) for i in range(1, m)]
        atlantic = [(m - 1, i) for i in range(n)] + [(i, n - 1) for i in range(m - 1)]
        return list(map(list, bfs(pacific) & bfs(atlantic)))