算法和算法评价
一、算法的基本概念
算法（Algorithm）是对特定问题求解步骤的一种描述，它是指令的有限序列，其中的每条指令表示一个或多个操作。
此外，一个算法还具有下列5个重要特性:
1、5大特性
（1）有穷性。
一个算法必须总在执行有穷步之后结束，且每一步都可在有穷时间内完成。
（2）确定性。
算法中每条指令必须有确切的含义，对于相同的输入只能得出相同的输出。
（3）可行性。
算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现。
（4）输入。
一个算法有零个或多个输入，这些输入取自于某个特定的对象的集合。
（5）输出。
一个算法有一个或多个输出，这些输出是与输入有着某种特定关系的量。
通常，设计一个“好”的算法应考虑达到以下目标:
2、目标
（1）正确性。
算法应能够正确地解决求解问题。
（2）可读性。
算法应具有良好的可读性，以帮助人们理解。
（3）健壮性。
输入非法数据时，算法能适当地做出反应或进行处理，而不会产生莫名其妙的输出结果。
（4）高效率与低存储量需求。
效率是指算法执行的时间，存储量需求是指算法执行过程中所需要的最大存储空间，这两者都与问题的规模有关。
二、算法效率的度量
1、时间复杂度
可以只考虑阶数高的部分
//算法1-逐步递增型爱你
#include <stdio.h>
void loveYou(int n) //n表示问题规模
{
int i=1; //i表示爱你的程度
while(i<=n)
{
i++; //每次+1
printf("I Love You %d\n", i);
}
printf("I Love You More Than %d\n", n);
}
int main()
{
loveYou(3000);
}
以上的运行结果如下：
//算法2-指数递增型爱你
#include <stdio.h>
void loveYou(int n) //n表示问题规模
{
int i=1; //i表示爱你的程度
while(i<=n)
{
i=i*2; //每次翻倍
printf("I Love You %d\n", i);
}
printf("I Love You More Than %d\n", n);
}
int main()
{
loveYou(3000);
}
其运行结果为：
2、空间复杂度
一个程序在执行时除需要存储空间来存放本身所用的指令、常数、变量和输入数据外，还需要一些对数据进行操作的工作单元和存储一些为实现计算所需信息的辅助空间。若输入数据所占空间只取决于问题本身，和算法无关，则只需分析除输入和程序之外的额外空间。
算法原地工作是指算法所需的辅助空间为常量，即 O(1)。
递归型：
