题目
给你一个 n * n 矩阵 grid ，矩阵由若干 0 和 1 组成。请你用四叉树表示该矩阵 grid 。
你需要返回能表示矩阵的 四叉树 的根结点。
注意，当 isLeaf 为 False 时，你可以把 True 或者 False 赋值给节点，两种值都会被判题机制 接受 。
四叉树数据结构中，每个内部节点只有四个子节点。此外，每个节点都有两个属性：
val：储存叶子结点所代表的区域的值。1 对应 True，0 对应 False；
isLeaf: 当这个节点是一个叶子结点时为 True，如果它有 4 个子节点则为 False 。
class Node {
public boolean val;
public boolean isLeaf;
public Node topLeft;
public Node topRight;
public Node bottomLeft;
public Node bottomRight;
}
我们可以按以下步骤为二维区域构建四叉树：
1、如果当前网格的值相同（即，全为 0 或者全为 1），将 isLeaf 设为 True ，将 val 设为网格相应的值，并将四个子节点都设为 Null 然后停止。
2、如果当前网格的值不同，将 isLeaf 设为 False， 将 val 设为任意值，然后如下图所示，将当前网格划分为四个子网格。
3、使用适当的子网格递归每个子节点。
四叉树格式：
输出为使用层序遍历后四叉树的序列化形式，其中 null 表示路径终止符，其下面不存在节点。
它与二叉树的序列化非常相似。唯一的区别是节点以列表形式表示 [isLeaf, val] 。
如果 isLeaf 或者 val 的值为 True ，则表示它在列表 [isLeaf, val] 中的值为 1 ；如果 isLeaf 或者 val 的值为 False ，则表示值为 0 。
示例
示例 1：
输入：grid = [[0,1],[1,0]]
输出：[[0,1],[1,0],[1,1],[1,1],[1,0]]
解释：此示例的解释如下： 请注意，在下面四叉树的图示中，0 表示 false，1 表示 True 。
示例 2：
输入：grid = [[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,1,1,1,1],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0],[1,1,1,1,0,0,0,0]]
输出：[[0,1],[1,1],[0,1],[1,1],[1,0],null,null,null,null,[1,0],[1,0],[1,1],[1,1]]
解释：网格中的所有值都不相同。我们将网格划分为四个子网格。 topLeft，bottomLeft 和 bottomRight均具有相同的值。 topRight 具有不同的值，因此我们将其再分为 4 个子网格，这样每个子网格都具有相同的值。 解释如下图所示：
示例 3：
输入：grid = [[1,1],[1,1]]
输出：[[1,1]]
示例 4：
输入：grid = [[0]]
输出：[[1,0]]
示例 5：
输入：grid = [[1,1,0,0],[1,1,0,0],[0,0,1,1],[0,0,1,1]]
输出：[[0,1],[1,1],[1,0],[1,0],[1,1]]
思路
又是看不懂题目的一天。。。。。
大致题意应该为，将一个大区域划分为若干个小区域（要求每个小区域中的val全部一致），每次都是将一个大区域划分为4份（直到小区域val全部一致，终止）。
使用深度优先遍历，调用函数dfs(r0: int, c0: int, r1: int, c1: int)从左至右分别是该格子的上侧行边界、左侧列边界、下册行边界，右侧列边界，首先判断当前格子中是否所有元素都等于左上角第一个元素， 如果相等直接返回Node(grid[r0][c0] == 1, True)， 否则将该格子分别分为上下左右四个位置递归调用，具体边界分别为：
dfs(r0, c0, (r0 + r1) // 2, (c0 + c1) // 2),
dfs(r0, (c0 + c1) // 2, (r0 + r1) // 2, c1),
dfs((r0 + r1) // 2, c0, r1, (c0 + c1) // 2),
dfs((r0 + r1) // 2, (c0 + c1) // 2, r1, c1),
题解
"""
# Definition for a QuadTree node.
class Node:
def __init__(self, val, isLeaf, topLeft, topRight, bottomLeft, bottomRight):
self.val = val
self.isLeaf = isLeaf
self.topLeft = topLeft
self.topRight = topRight
self.bottomLeft = bottomLeft
self.bottomRight = bottomRight
"""
class Solution:
def construct(self, grid: List[List[int]]) -> 'Node':
def dfs(r0: int, c0: int, r1: int, c1: int) -> 'Node':
# 直接返回
if all(grid[i][j] == grid[r0][c0] for i in range(r0, r1) for j in range(c0, c1)):
return Node(grid[r0][c0] == 1, True)
# 分上下左右四个边界递归进行
return Node(
True,
False,
dfs(r0, c0, (r0 + r1) // 2, (c0 + c1) // 2),
dfs(r0, (c0 + c1) // 2, (r0 + r1) // 2, c1),
dfs((r0 + r1) // 2, c0, r1, (c0 + c1) // 2),
dfs((r0 + r1) // 2, (c0 + c1) // 2, r1, c1),
)
return dfs(0, 0, len(grid), len(grid))
