523. 连续的子数组和
原始题目链接：https://leetcode-cn.com/problems/continuous-subarray-sum/
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，编写一个函数来判断该数组是否含有同时满足下述条件的连续子数组：
子数组大小 至少为 2 ，且
子数组元素总和为 k 的倍数。
如果存在，返回 true ；否则，返回 false 。
如果存在一个整数 n ，令整数 x 符合 x = n * k ，则称 x 是 k 的一个倍数。0 始终视为 k 的一个倍数。
示例 1：
输入：nums = [23,2,4,6,7], k = 6
输出：true
解释：[2,4] 是一个大小为 2 的子数组，并且和为 6 。
示例 2：
输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 6
输出：true
解释：[23, 2, 6, 4, 7] 是大小为 5 的子数组，并且和为 42 。
42 是 6 的倍数，因为 42 = 7 * 6 且 7 是一个整数。
示例 3：
输入：nums = [23,2,6,4,7], k = 13
输出：false
解题思路：
这种计算连续子数组的问题，一般会想到使用前缀和 + 哈希表的方法，还有一点数学上的推导。这道题用到了同余定理：即当两个数除以某个数的余数相等，那么二者相减后肯定可以被该数整除，i%m - j%m = (i-j)%m。所以这道题变成了找两个点，到这两个点的前缀和对同一个数求余数，是否有相同的余数，并且两个点的下标索引大小至少差2。维护一个Hash表，记录{余数 : 下标}。
代码实现：
class Solution:
def checkSubarraySum(self, nums: List[int], k: int) -> bool:
# 定义一个字典，key是余数，value是下标
d = {0: -1}
# 前缀和，初始化为0
pre = 0
for index, num in enumerate(nums):
pre += num
# 余数
rem = pre % k
# 查字典中是否有和当前余数一样的数，返回的是在nums中的索引
i = d.get(rem, index)
# 如果没有则将余数和索引添加到字典中
if i == index:
d[rem] = index
# 如果有相同的余数的数，检查它们的下标是否满足题目中要求的子数组大小至少为2
elif i <= index - 2:
return True
return False
参考文献：
https://leetcode-cn.com/problems/continuous-subarray-sum/solution/tong-yu-ding-li-qian-zhui-he-ha-xi-biao-7bz9o/
