[数据结构与算法]3.1 深度优先遍历的递归方式

深度优先遍历 包括三种： 前中后 序 三种 遍历；
这三种遍历都可以通过 递归的方法解决；

递归的条件：

1. 确定递归函数输出类型， 递归函数的输入参数；

2. 递归函数中的 终止条件；

3. 每一递归中， 所需要执行的操作；

此时大家可以做一做leetcode上三道题目，分别是：

144.二叉树的前序遍历
94.二叉树的中序遍历
145.二叉树的后序遍历

1. 前序遍历的递归方式

递归函数的编写；

先序遍历函数：

1. 新建vector 容器，用于存放遍历的结果；
2. 调用递归函数；
3. 返回 遍历结果；

#include "vector"

using namespace std;

struct TreeNode{
    int val;
    TreeNode* left;
    TreeNode* right;

    // 默认构造函数， 列表形式赋值；
    TreeNode(int x): val(x), left(nullptr), right(nullptr){}

};


class Solution1{
public:

    //  递归三要素
    void traversal(TreeNode* cur,  vector<int>& res){  //  1.  递归函数的 返回值类型，  输入参数 的确定；
        // 2.  递归的终止条件；
        if( cur == nullptr)  return;
        // 3.   确定每一次 递归中，所需要执行的操作；
        res.push_back(cur->val);
        traversal(cur->left, res);
        traversal(cur->right, res);
    }

    vector<int>  preOrder(TreeNode* root){
        vector<int>  result;
        traversal(root, result);
        return  result;
    }
    

};

2. 中序遍历的递归方式；

class Solution2{   // 中序遍历
public:
    void traversal(TreeNode* cur,  vector<int>& res){ //1.  递归函数的输出类型， 输入参数；
        // 2. 递归的终止条件；
        if(cur == nullptr) return;

        // 3.  单层递归中，需要执行的操作；
        traversal(cur->left, res);
        res.push_back(cur->val);
        traversal(cur->right, res);
    }

    vector<int>  inOrder(TreeNode* root){
        vector<int> result;

        traversal(root,  result);
        return  result;

    }

};

3.后序遍历的 递归方式

class  Solution3{
public:
    void traversal(TreeNode* cur, vector<int>& res ){// 1. 确定递归函数的 输出类型，  递归函数的输入参数；
        // 2. 递归的终止条件；
        if(cur == nullptr) return;
        //  3.  单层递归中， 执行的操作
        traversal(cur->left, res);
        traversal(cur->right, res);
        res.push_back(cur->val);
    }


    vector<int>  postOrder(TreeNode* root){
        vector<int> result;
        traversal(root, result);
        return  result;
    }

};

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