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[数据结构与算法]2022天梯赛L2-L3题解(L3-2待补L3-3待补)

L2-1插松枝

赛时一直在用reverse…然后卡n久,其实用栈思想就简单很多了QAQ

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;
const int maxn = 1e3 + 5;
int a[maxn];
stack<int>b,p;
vector<int>ans[maxn];
int main(){
	IOS;
	int n, m, k;
	cin >> n >> m >> k;
	int pos = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++)cin >> a[i];
	for(int i = n; i >= 1; i--){
		p.push(a[i]);
	}
	//访问堆
	while(p.size()){
		int u = p.top();
		if(b.size() == 0){
			int sz = ans[pos].size();
			if(sz == k)pos++;
			sz = ans[pos].size();
			if(sz == 0 || ans[pos][sz - 1] >= u){
				ans[pos].push_back(u);
			}else{
				b.push(u);
			}
			p.pop();
		}else{
			//盒子不为空 先访问盒子顶
			int now = b.top();
			int sz = ans[pos].size();
			if(sz == k)pos++;
			sz = ans[pos].size();
			if(sz == 0){
				ans[pos].push_back(now);
				b.pop();
			}else{
				int v = ans[pos][sz - 1];
				if(v >= now){
					ans[pos].push_back(now);
					b.pop();
				}else if(v >= u){
					ans[pos].push_back(u);
					p.pop();
				}else{
					if(b.size() == m){
						pos++;
					}else{
						b.push(u);
						p.pop();
					}
				}
			}
		}
	}
	while(b.size()){
		int u = b.top();
		int sz = ans[pos].size();
		if(sz == k)pos++;
		sz = ans[pos].size();
		if(sz == 0 || ans[pos][sz - 1] >= u){
			ans[pos].push_back(u);
			b.pop();
		}else{
			pos++;
		}
	}
	for(int i = 0; i <= pos; i++){
		for(int j = 0; j < ans[i].size(); j++){
			if(j)cout << ' ';
			cout << ans[i][j];
		}
		cout << '\n';
	}
}

L2-2老板作息表

scanf处理格式就简单很多了,排序即可

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define sc scanf
#define pr printf
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;
const int maxn = 1e5+ 5;
struct node{
	int h,m,s;
	int h1,m1,s1;
}a[maxn];
bool cmp(node a, node b){
	if(a.h == b.h){
		if(a.m == b.m){
			return a.s < b.s;
		}
		return a.m < b.m;
	}
	return a.h < b.h;
}
int main(){
	int n;
	sc("%d",&n);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		sc("%d:%d:%d - %d:%d:%d",&a[i].h,&a[i].m,&a[i].s,&a[i].h1,&a[i].m1,&a[i].s1);
	}
	sort(a + 1, a + 1 + n, cmp);
	int preh = 0, prem = 0,pres = 0;
	for(int i = 1;i <= n; i++){
		if(preh != a[i].h || prem != a[i].m || pres != a[i].s){
			pr("%02d:%02d:%02d - %02d:%02d:%02d\n",preh,prem,pres,a[i].h,a[i].m,a[i].s);
		}
		preh = a[i].h1,prem = a[i].m1,pres = a[i].s1;
	}
	if(preh != 23 || prem != 59 || pres != 59){
	pr("%02d:%02d:%02d - %02d:%02d:%02d\n",preh,prem,pres,23,59,59);
	}
}

L2-3龙龙送外卖

通过模拟样例我们可以发现,最短的路径就是每条路径走两遍,然后减去最长路径,这样我们可以先dfs1得到最长路径的深度,之后在利用dfs2把每条路径进行走两遍,然后减去最大的深度,得到的就是答案

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define pii pair<int,int>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
vector<int>g[maxn];
int dist[maxn],a[maxn],vis[maxn],fa[maxn],root,ans = 0;
void dfs1(int u, int fa){
	for(auto v : g[u]){
		if(v == fa)continue;
		dist[v] = dist[u] + 1;
		dfs1(v, u);
	}
}
void dfs2(int u){
	//重复节点 或者是根节点
	if(vis[u] || u == root)return ;
//	cout <<"??"<<'\n';
	vis[u] = 1;
	ans += 2;
	dfs2(fa[u]);
}
int main(){
	int n,q;
	cin >> n >> q;
	root = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		cin >> a[i];
		if(a[i] == -1)root = i,fa[i]=i;
		else{
			g[a[i]].push_back(i);
			fa[i] = a[i];
		}
	}
	dist[root] = 1;
	dfs1(root, -1);
	int mx = -1;
	while(q--){
		int x;
		cin >> x;
		if(vis[x]){
			cout << ans - mx + 1 << '\n';
		}else{
			mx = max(mx, dist[x]);
			dfs2(x);
			cout << ans - mx + 1 << '\n';
		}
	}
	
}

L2-4大众情人

看到一堆题干,以为没用,结果debug半天一直输出4 5,一定要记住单向边=_=,之后floyd就行

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define pii pair<int,int>
#define pr printf
#define sc scanf
using namespace std;
const int maxn = 505;
const int x = 1000000000;
const int INF = 0x3f3f3f3f3f;
int a[maxn];
int mp[maxn][maxn];
int main(){
	for(int i = 1; i < maxn; i++){
		for(int j = 1; j < maxn; j++){
			if(i == j)mp[i][j] = 0;
			else
			mp[i][j] = 0x3f3f3f3f3f;
		}
	}
	int n;
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		char str[3];
		scanf("%s",str);
		if(str[0] == 'F')a[i] = 0;
		else a[i] = 1;
		int sz;
		scanf("%d",&sz);
		for(int j = 1; j <= sz; j++){
			int id,d;
			scanf("%d:%d",&id,&d);
			mp[id][i] = d;
		}
	}
	for(int k = 1; k <= n; k++){
		for(int i = 1; i <= n; i++){
			for(int j = 1; j <= n; j++){	
			mp[i][j] = min(mp[i][j], mp[i][k] + mp[k][j]);
		    }
		}
	}
	vector<int>ans;
	int res = INF;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int mx = -1;
		if(a[i] == 0){
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			if(a[i] ^ a[j] == 1){
				mx = max(mx, mp[i][j]);
			}
		}	
		}
		if(mx != -1)
		res = min(res, mx);
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int mx = -1;
		if(a[i] == 0){
			for(int j = 1; j <= n; j++){
				if(a[i] ^ a[j] == 1){
				mx = max(mx, mp[i][j]);
				}
			}
		}
		if(res == mx){
			ans.push_back(i);
		}
	}
	sort(ans.begin(), ans.end());
	for(int i = 0; i < ans.size(); i++){
		cout << ans[i];
		if(i != ans.size() - 1)cout << ' ';
		else cout << '\n';
	}
	
	ans.clear();
	
	res = INF;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int mx = -1;
		if(a[i] == 1){
		for(int j = 1; j <= n; j++){
			if(a[i] ^ a[j] == 1){
				mx = max(mx, mp[i][j]);
			}
		}	
		}
		if(mx != -1)
		res = min(res, mx);
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		int mx = -1;
		if(a[i] == 1){
			for(int j = 1; j <= n; j++){
				if(a[i] ^ a[j] == 1){
				mx = max(mx, mp[i][j]);
				}
			}
		}
		if(res == mx){
			ans.push_back(i);
		}
	}
	sort(ans.begin(), ans.end());
	for(int i = 0; i < ans.size(); i++){
		cout << ans[i];
		if(i != ans.size() - 1)cout << ' ';
		else cout << '\n';
	}
}

L3-1千手观音

27分代码,就是利用将字符串离散化,然后利用大小关系进行建图,之后利用拓扑排序进行层次遍历,字符串的字典序可以利用priority_queue进行解决,也可以利用结构体内部写operator进行排序,_最后一个超时点望有缘人提点一下,感觉就是map的调用复杂度log(n)大了?maybe

#include<bits/stdc++.h>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0)
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int a[maxn];
map<string,int>sz;
map<int,string>sz1;
vector<int>g[maxn];
vector<string>st[maxn];
int deg[maxn];
int main(){
	IOS;
	int n;
	cin >> n;
	int pos = 1;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		string str,t1 = "", t2 = "";
		cin >> str;
		for(int j = 0; j < str.size(); j++){
			if(str[j] == '.'){
				if(sz[t1] == 0){
					sz[t1] = pos++,sz1[pos - 1] = t1;
				}
				st[i].push_back(t1);
				t1 = "";
				continue;
			}
			t1 += str[j];
		}
		if(sz[t1] == 0){
			sz[t1] = pos++,sz1[pos - 1] = t1;
		}
		st[i].push_back(t1);
		a[i] = st[i].size();
	}
	for(int i = 2; i <= n; i++){
		if(a[i] == a[i - 1]){
			for(int j = 0; j < st[i].size(); j++){
				string t1 = st[i][j],t2 = st[i - 1][j];
				if(t1 == t2)continue;
				else{
					int aa = sz[t1],bb = sz[t2];
					g[bb].push_back(aa);
					deg[aa]++;
					break;
				}
			}
		}else{
			continue;
		}
	}
	priority_queue< pair<string,int>, vector<pair<string,int> >, greater<pair<string,int> > >q;
	for(int i = 1; i < pos; i++){
		string now = sz1[i];
		if(deg[i] == 0){
			q.push(make_pair(now, i));
		}
	}
	int cnt = 0;
	while(q.size()){
		pair<string,int> p = q.top();
		q.pop();
		if(cnt != 0)cout << ".";
		cout << p.first;
		cnt++;
		for(int i = 0; i < g[p.second].size(); i++){
			int j = g[p.second][i];
			if(--deg[j] == 0){
				q.push(make_pair(sz1[j], j));
			}
		}
	}
}

经过30分钟的测试emmm,把小常数都改了,结果改了个map换成unordered_map快了3,4倍_

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
const int N = maxn * 2;
unordered_map<string,int>sz;
int h[N],ne[N],e[N],idx = 0;
vector<string>st[maxn];
int deg[maxn],a[maxn];
string ss[N];
void add(int a, int b, string str){
	idx++;
	e[idx] = b;
	ne[idx] = h[a];
	ss[idx] = str;
	h[a] = idx;
}
int main(){
	std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);
	int n;
	cin >> n;
	int pos = 1;
	for(int i = 1; i <= n; i++){
		string str,t1 = "";
		cin >> str;
		for(int j = 0; j < str.size(); j++){
			if(str[j] == '.'){
				if(!sz.count(t1)){
					sz[t1] = pos++;
				}
				st[i].push_back(t1);
				t1 = "";
				continue;
			}
			t1 += str[j];
		}
		if(!sz.count(t1)){
			sz[t1] = pos++;
		}
		st[i].push_back(t1);
		a[i] = st[i].size();
	}
	for(int i = 2; i <= n; i++){
		if(a[i] == a[i - 1]){
			for(int j = 0; j < st[i].size(); j++){
				string t1 = st[i][j],t2 = st[i - 1][j];
				if(t1 != t2){
					int aa = sz[t1], bb = sz[t2];
					add(bb, aa, t1);
					deg[aa]++;
					break;
				}
			}
		}
	}
	
	priority_queue< pair<string,int>, vector<pair<string,int> >, greater<pair<string,int> > >q;
	for(auto [u, v] : sz){
		if(deg[v] == 0){
			q.push(make_pair(u, v));
		}
	}
	int cnt = 0;
	while(!q.empty()){
		string s = q.top().first;
		int x = q.top().second;
		q.pop();
		if(cnt != 0)cout << ".";
		cout << s;
		cnt++;
		if(cnt == pos - 1)break;
		for(int i = h[x]; i; i = ne[i]){
			int j = e[i];
			if(--deg[j] == 0){
				q.push(make_pair(ss[i], j));
			}
		}
	}
}

L3-2关于深度优先搜索和逆序对的题应该不会很难吧这件事(待补)

L3-3教科书般的亵渎(待补)

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