AcWing 每日一题 2022/5/4【2031. 折叠绳子】
农夫约翰有一条长度为 L 的绳子，可用于农场周围的各种任务。
绳子在不同的位置有 N 个绳结，包括两个端点处各有一个。
约翰注意到，在某些位置，他可以将绳子对折，这样，相对的绳索上的绳结就可以彼此完全对齐：
请帮助约翰统计具有此属性的折叠点数。
允许在某个绳结处折叠，但不允许在端点绳结处折叠。
折叠后，较长的一侧可以有多余节点。
输入格式
第一行包含两个整数 N 和 L。
接下来 N 行，每行包含一个 0～L 范围内的数，表示一个绳结的位置。其中两行包含的数字分别是 0 和 L。
输出格式
输出有效折叠位置的数量。
数据范围
1≤L≤10000,
1≤N≤100
输入样例：
5 10
0
10
6
2
4
输出样例：
4
样例解释
有效折叠位置为 1,2,3,8。
题目分析
给定一段绳子，然后绳子上某些位置有绳结，然后判断有多少个位置折叠后，可以将绳结全部匹配（超出的部分可以不匹配，没有超出的部分一定要完全匹配）
难点：折叠的点可能不是整数，可能是一个小数，比如 0 和 1 的中点可以进行折叠，使得 0 和 1 匹配
处理方法：将全部的数据进行 *2 处理，将中点的情况全部规避掉
时间复杂度O(104)
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<stack>
#include<queue>
#include<sstream>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 20010;
const int MOD = 1000000007;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
int gcd(int a, int b){return b ? gcd(b, a % b) : a;}
int n, l;
int a[N];
int check(int u)
{
for(int i = 0; i <= u; i ++ )
{
if(u + i > l || u - i < 0) continue;
if(a[u - i] != a[u + i]) return 0;
}
return 1;
}
int main()
{
cin >> n >> l;
l *= 2;
for(int i = 0; i < n; i ++ )
{
int x;
cin >> x;
x *= 2;
a[x] = 1;
}
int ans = 0;
for(int i = 1; i < l; i ++ )
{
ans += check(i);
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
