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[数据结构与算法](POJ-3249)Test for Job(拓扑+动态规划)

题目链接:3249 -- Test for Job

样例输入:

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1 3
2 4
3 4
5 6

样例输出:

7

简化题意:给定一个图,让求从入度为0的点到出度为0的点的一条路径,使得路径上的节点值之和最大。

这道题给定的图是由多个拓扑图组成的。所以出度为0的点不止一个,每次遇到出度为0的点都要更新当前的最大值,不知道拓扑图如何遍历的小伙伴可以看下这里:拓扑排序详解_AC__dream的博客-CSDN博客_拓扑序列怎么求

设f[i]表示到节点i的所有路径中节点值之和最大的值,但是需要注意的一点就是由于节点值可能为负值,所以我们一开始要把所有的f数组设置为负无穷大。其他就没什么了,细节见代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
long long w[N],f[N],in[N],n,m;
vector<int>p[N];
long long Top_sort()
{
	long long ans=-1e12;//结果可能为负数 
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(!in[i])
		{
			f[i]=w[i];
			q.push(i);
		}
	}
	while(!q.empty())
	{
		int t=q.front();
		if(p[t].size()==0)//(此处不能直接返回,因为可能有多个终点)
			ans=max(ans,f[t]);
		q.pop();
		for(int i=0;i<p[t].size();i++)
		{
			int tt=p[t][i];
			f[tt]=max(f[tt],w[tt]+f[t]);
			in[tt]--;
			if(!in[tt]) q.push(tt);
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int u,v;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
			scanf("%lld",&w[i]),p[i].clear(),f[i]=-1e12,in[i]=0;
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&u,&v);
			p[u].push_back(v);
			in[v]++;
		}
		printf("%lld\n",Top_sort());
	}
	return 0;
} 

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加:2022-05-05 11:44:27  更:2022-05-05 11:47:37 
 
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