平衡因子：左子树高-右子树高
红黑树（red black tree_RBT）自（相对）平衡二叉查找树
属于二叉平衡查找树
（1）结点是黑色或者红色的
（2）根属性：根节点必须是黑色
（3）红色结点的孩子必须是黑色的，黑色结点的孩子可黑可红（从根出发到空叶子的简单路径，不存在连续红色结点）
（4）空叶子结点是黑色
（5）从根出发到所有空叶子的简单路径中，黑色结点数量相等（包括自身和空叶子）
最短路径是全黑的路径；最长的路径是红黑相间的；
最长路径<2*最短路径
查找的时复OlogN
红黑树的高度最多是2*log（n+1）
黑色高度：到叶子结点经过的非叶子黑色结点个数（黑色结点包括自身）
建树：
（1）初始插入是红色，先用BST的朴素插入法插到红黑树
（2）插完再染色或旋转（建树）
（插入）：
?? ?【情况1】如果是空树，直接是黑色树根
?? ?如果不是空树，首先标记成红色
?? ??? ?【情况2】如果父亲结点是黑色就完成了
?? ??? ?如果父亲结点是红色：看父亲的兄弟结点
?? ??? ??? ?【情况3】如果兄弟结点是红色，将父亲和叔叔变成黑色，爷爷变成红色，将爷爷看成新插入的红色结点循环向上更改
?? ??? ??? ?如果兄弟结点是黑色或者null：
?? ??? ??? ??? ?【情况4】裙形：将子树填补完整并计算黑色高度，进行旋转后，保持黑色高度不变的原则涂色，其中局部根节点为黑色，减少迭代向上插入检查
?? ??? ??? ??? ?【情况5】腰形：先旋转化为裙形，再使用上述方法进行。
?? ??? ??? ?
二叉查找树（BST）：查找效率同二分查找?
（1）中序序列是一个有序序列
（2）左子树< 根< 右子树
构建：
朴素插入：同查找
旋转：改变树的结构
?? ?右旋：原来的父节点变成了新的右孩子
?? ?左旋：原来的父节点变成了新的左孩子?
平衡二叉查找树（AVL树，绝对平衡）：左右子树高度差小于等于1；ASL = h = 查找时复O(logn)
失去平衡：
LL:
RR:
代码思路：
RL:右孩子的左子树插入
?
LR:左孩子的右子树插入
?LR和RL的简化：
直接把C放在根节点处，然后将A及其子树和B及其子树放置在C的子树位置，然后将C的两个子树分别放在A和B的另一个子树位置。
按照朴素插入后发现不平衡，向上寻找根节点的平衡因子，找到第一个最小的不平衡树
最少的结点个数：Nh = （左子树）Nh-1 + Nh-2（右子树） + 1（根）
其中，N0 = 0,N1 = 1,N2 = 2
