这道题运用的就是动态规划的思想。
动态规划简单来说就是我们利用历史数据去推出新的数据来，减少我们的计算量。
动态规划的题可以分为三步：
- 第一步我们要确定我们数组里的每个元素代表的是什么含义
- 第二步，我们要确定初始值该怎么设立？
- 第三步，我们要确定如何用历史数据去推出新的数据
- 我们以这道题为例来看。首先，我们要确定我们说的这个数组是什么含义？我这里的表是
b[i][j]代表的，第一个字符串的前i个字符如果转换成第二个字符串前j个字符最少需要多少步. - 第二步要设定初始值，根据推理，我们可以得知，如果是
b[i][0]这种情况下需要转换i步，因为只需要做删除操作，就是有几个字符，我们就要删除几个嘛。同理，b[0][j]它的初值是b[0][j]=j - 最后一步也是最麻烦的一步，我们要找到历史数据和新数据之间的关系，通过题意，我们可以得知他能做的操作分别有三个插入，删除跟替换。但是不是做这个操作？我们要去判断第一个字符串的，第i个字符和第二个字符串的第j个字符是否相同？如果相同的话，我们就不用做任何操作,直接让
b[i][j]=b[i-1][j-1]，判断下一轮。 - 否则我们就要做上述的三个操作，分别来看。
- 首先是替换，替换的话，证明两个字符串的长度是一致的，所以我们直接去继承
dp[i-1][j-1]的最小次数再加一就可以，加一就是替换这一次. - 其次是删除，由于我们删除完一个字符以后,第一个字符串长度变成了
i-1，所以我们的数量就是dp[i-1][j]，再加上一. - 最后是插入原理同上，所以我们是
dp[i][j-1]+1。 - 所以我们就推出了公式
if(a[0][i-1]==a[1][j-1]): dp[i][j]=dp[i-1][j-1] else: dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+12.扩展知识：
np.zeros()?的作用返回来一个给定形状和类型的用0填充的数组zeros(shape, dtype=float, order='C')，shape：表示形状dtype:数据类型，可选参数，默认numpy.float64，order:可选参数，c代表行优先；F代表列优先。 -
代码如下：
-
import numpy as n dp=n.zeros((1000,1000),dtype=int)#这一步是创建一个int类型二维的dp数组，1000行1000列。 a=input() a=a.split(",")#以逗号为分隔符拆分字符串 for i in range(len(a[0])+1):#设定初始值`b[i][0]`这种情况下需要转换`i`步因为只需要做删除操作，就是有几个字符，我们就要删除几个嘛。 dp[i][0]=i for i in range(len(a[1])+1):#同理，`b[0][j]`它的初值是`b[0][j]=j` dp[0][i]=i for i in range(1,len(a[0])): for j in range(1,len(a[1])): if(a[0][i-1]==a[1][j-1]):#第一个字符串的第i个字符和第二个字符串的第j个字符是相同的话 dp[i][j]=dp[i-1][j-1]#直接让`b[i][j]=b[i-1][j-1]`，判断下一轮。 else: dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]+1,dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1) #他能做的操作分别有三个插入，删除跟替换取最小值 print(dp[len(a[0])-1][len(a[1])-1])
