描述
输入一个矩阵，按照从外向里以顺时针的顺序依次打印出每一个数字，例如，如果输入如下4 X 4矩阵：
[[1,2,3,4],
[5,6,7,8],
[9,10,11,12],
[13,14,15,16]]
则依次打印出数字
[1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10]
数据范围:
0 <= matrix.length <= 100
0 <= matrix[i].length <= 100
示例1
输入：[[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12],[13,14,15,16]]
返回值：[1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10]
示例2
输入：[[1,2,3,1],[4,5,6,1],[4,5,6,1]]
返回值：[1,2,3,1,1,1,6,5,4,4,5,6]
方法：边界模拟法（推荐使用）
思路：
这道题就是一个简单的模拟，我们想象有一个矩阵，从第一个元素开始，往右到底后再往下到底后再往左到底后再往上，结束这一圈，进入下一圈螺旋。
具体做法:
- step 1：首先排除特殊情况，即矩阵为空的情况。
- step 2：设置矩阵的四个边界值，开始准备螺旋遍历矩阵，遍历的截止点是左右边界或者上下边界重合。
- step 3：首先对最上面一排从左到右进行遍历输出，到达最右边后第一排就输出完了，上边界相应就往下一行，要判断上下边界是否相遇相交。
- step 4：然后输出到了右边，正好就对最右边一列从上到下输出，到底后最右边一列已经输出完了，右边界就相应往左一列，要判断左右边界是否相遇相交。
- step 5：然后对最下面一排从右到左进行遍历输出，到达最左边后最下一排就输出完了，下边界相应就往上一行，要判断上下边界是否相遇相交。
- step 6：然后输出到了左边，正好就对最左边一列从下到上输出，到顶后最左边一列已经输出完了，左边界就相应往右一列，要判断左右边界是否相遇相交。
- step 7：重复上述3-6步骤直到循环结束。
图示：
代码：
class Solution {
public:
vector<int> printMatrix(vector<vector<int> > matrix) {
vector<int> res;
int n = matrix.size();
//先排除特殊情况
if(n == 0)
return res;
//左边界
int left = 0;
//右边界
int right = matrix[0].size() - 1;
//上边界
int up = 0;
//下边界
int down = n - 1;
//直到边界重合
while(left <= right && up <= down){
//上边界的从左到右
for(int i = left; i <= right; i++)
res.push_back(matrix[up][i]);
//上边界向下
up++;
if(up > down)
break;
//右边界的从上到下
for(int i = up; i <= down; i++)
res.push_back(matrix[i][right]);
//右边界向左
right--;
if(left > right)
break;
//下边界的从右到左
for(int i = right; i >= left; i--)
res.push_back(matrix[down][i]);
//下边界向上
down--;
if(up > down)
break;
//左边界的从下到上
for(int i = down; i >= up; i--)
res.push_back(matrix[i][left]);
//左边界向右
left++;
if(left > right)
break;
}
return res;
}
};
运行时间：7ms
超过1.45% 用C++提交的代码
占用内存：656KB
超过15.76%用C++提交的代码
复杂度分析：
时间复杂度：O(mn) ，相当于遍历整个矩阵
空间复杂度： O(1)，res属于必要空间，没有使用额外辅助空间
