难度中等1986
给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3] 输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1] 输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1] 输出：[[1]]
提示：
1 <= nums.length <= 6-10 <= nums[i] <= 10nums?中的所有整数?互不相
打算借这道题目来聊一下深度优先搜索。
简单介绍一下深度优先搜索 ， 深度优先搜索基本上是为了求得某一集合的所有组合的集合
主要使用的方法是递归，这里就拿以上的题目为例子。题目提供了一个数组，我们需要求得数组中所有的排序。这里我们以 1 、2、3这三个数字来举个例子，方便大家来理解这个算法
这里我先画个图方便大家理解
?假设有三个空位，我们需要将这三个空位填满，我们不能重复选择数字
刚开始的时候有三个空位:_ _ _
首先我们填写第一个空位 ， 第一个空位可以填1 ，填写后为1 _ _
填好第一个空位后，第二个空位可以填2，填写后为1? 2??_
现在第三位数只能填3 ，填写后为1 2 3
现在，三个空位全部填满，我们将这种顺序放入我们的答案
现在我们开始回溯，退回到1 2 _，此时因为3填入过，没有其他数字可以填入所以继续回溯
退回到1 _ _，现在第二位数字2选过，所以第二位数字只能填入3，填入后为1 3 _
现在，第三位只能填入2，填写后为1 3 2
现在三位全部填满，我们将这种顺序放入我们的答案
现在我们开始回溯，回退到1 3? _ ，此时没有其他数字填入，所以我们继续回溯，
回退到1 _ _ ， 现在第二位3和2都填写过了，因此我们继续回溯，回退到_ _ _
现在我们填写第一个空位 ， 第一个空位可以填2?，填写后为2 _ _
填好第一个空位后，第二个空位可以填1，填写后为2? 1? _
现在第三位数只能填3 ，填写后为2 1?3
现在，三个空位全部填满，我们将这种顺序放入我们的答案
现在我们开始回溯，退回到2 1??_，此时因为3填入过，没有其他数字可以填入所以继续回溯
退回到2??_ _，现在第二位数字1选过，所以第二位数字只能填入3，填入后为2 3 _
现在，第三位只能填入1，填写后为2 3 1
现在三位全部填满，我们将这种顺序放入我们的答案
现在我们开始回溯，回退到2?3? _ ，此时没有其他数字填入，所以我们继续回溯，
回退到1 _ _ ， 现在第二位1和3都填写过了，因此我们继续回溯，回退到_ _ _
现在我们填写第一个空位 ， 第一个空位因为1 ， 2 均填写过所以只能填写3?，填写后为3?_ _
填好第一个空位后，第二个空位可以填1，填写后为3? 1? _
现在第三位数只能填3 ，填写后为3?1 2
现在，三个空位全部填满，我们将这种顺序放入我们的答案
现在我们开始回溯，退回到3?1??_，此时因为3填入过，没有其他数字可以填入所以继续回溯
退回到3? _ _，现在第二位数字1选过，所以第二位数字只能填入2，填入后为3 2??_
现在，第三位只能填入1，填写后为3 2 1
现在三位全部填满，我们将这种顺序放入我们的答案
现在我们开始回溯，回退到2?3? _ ，此时没有其他数字填入，所以我们继续回溯，
回退到1 _ _ ， 现在第二位1和3都填写过了，因此我们继续回溯，回退到_ _ _
此时我们无法再填入任何数字，所以这也是我们的所有结果。
现在我们就开始coding吧
bool st[10];
vector<vector<int>> ans;
vector<int> res;st代表给定数组里的数字是否被选过，res表示当前的排列，ans表示全部排列。
if(now == nums.size()){
ans.push_back(res);
}当我们排列的数字与给定数组的大小相等的时候，就是我们当前的排列，此时我们将他放到我们的答案数组中
现在开始枚举所有数组提供的数字
for(int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++){
if(!st[i]){
res.push_back(nums[i]);
st[i] = true;
dfs(now + 1 , nums);
//递归返回
res.pop_back();
st[i] = false;
}
}当我们进行递归返回的时候 ， 我们应该将保存选中的数字变为false ， 这样在回溯后可以继续选择这个数字，现在把全部代码放在下面，大家有需要就可以借鉴一下
class Solution {
public:
bool st[10];
vector<vector<int>> ans;
vector<int> res;
void dfs(int now , vector<int>& nums){
if(now == nums.size()){
ans.push_back(res);
}
for(int i = 0 ; i < nums.size() ; i ++){
if(!st[i]){
res.push_back(nums[i]);
st[i] = true;//该数字被使用
dfs(now + 1 , nums);//填写下一位数字
//递归返回
res.pop_back();
st[i] = false;
}
}
}
vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
memset(st , false , sizeof st);
dfs(0 , nums);
return ans;
}
};
