C语言求最大公约数最小公倍数例题
例：使用while循环求两个正整数的最大公约数和最小公倍数。
#include <stdio.h>
int main(int argc, char** argv)
{
int a, b, c, m, t;
printf("请输入两个数：");
scanf("%d,%d", &a, &b);
if (a < b)
{
t = a;
a = b;
b = t;
}
m = a * b;
c = a % b;
while (c != 0)
{
a = b;
b = c;
c = a % b;
}
printf("最大公约数是：%d\n", b);
printf("最小公倍数是：%d\n", m / b);
}
辗转相除法
假设我们要求出161和63的最大公约数，辗转相除法步骤如下：
161/63=2···35(161%63)
63/35=1···28(63%35)
35/28=1···7(35%28)
28/7=4···0
所以最大公约数为 7
辗转相除法原理
设两个正整数 a 和 b ，要求是求这两个数的最大公约数。
假设最大公约数为 m；那么我们可知 a 可以整除 m ，b 也可以整除 m，(a-b) 也可以整除 m ，且 a-2b 也可以整除 m（a-2b>0），以此类推，a-nb 也可以整除 m（a-nb>0，且a-nb<b）。我们发现 a-nb 其实就是 a%b。假设c=a%b，那么现在我们求a和b的最大公约数 m 就化简成了求 c 和 b 的最大公约数m，以此类推，就是辗转相除法的求解思路和过程。
