【题目链接】
【题目考点】
1. 二维数组
【解题思路】
1. 矩阵旋转
矩阵旋转问题的思考方法：
假如要将矩阵a顺时针旋转后变成矩阵b。
- 考虑矩阵a的第i行在矩阵b中是第几行或第几列
- 考虑矩阵a的第j列在矩阵b中是第几行或第几列
例：将矩阵顺时针旋转。
原矩阵a为：
1 2 3
4 5 6
旋转后矩阵b为：
4 1
5 2
6 3
矩阵a的第1行在矩阵b中是第2列。矩阵a的第2行在矩阵b中是第1列。
推广到m行n列矩阵a：
a中第1行在b中是最后一列，也就是第m列
a中第2行在b中是第m-1列
…
a中第m行在b中是第1列。
一般地，a中第i行在b中是第m-i+1列。
而后看列情况：矩阵a的第1列在矩阵b中是第1行，矩阵a的第2列在矩阵b中是第2行，…
推广到m行n列矩阵a：
a中第1列是b中第1行
a中第2列是b中第2行
…
a中第n列是b中第n行
一般地，a中第j列在b中是第j行。
因此可以得到赋值表达式：b[j][m-i+1] = a[i][j]
同理，可以思考得到矩阵逆时针旋转的赋值表达式为b[n-j+1][i] = a[i][j]
注意，在旋转后，原来的行数变成现在的列数，原来的列数变成现在的行数，行列数要交换。
2. 矩阵翻转
矩阵左右翻转，可以视为对每一行这一个一维数组作翻转。
矩阵上下翻转，可以视为对每一列这个一维数组作翻转。
一维数组翻转的方法为：遍历数组的一半，让遍历到的元素前后交换。
- 如果数组下标为1~n，n为偶数，那么(1+n)/2为中间偏左的位置。
- 如果数组下标为1~n，n为奇数，那么(1+n)/2为中的位置。
因此遍历数组一半的写法为：下标从1遍历到(1+n)/2。
第1个元素与第n元素交换
第2个元素与第n-1个元素交换
…
第n个元素与第1个元素交换
第i个元素与第n-i+1个元素交换。
for(int i = 1; i <= (1+n)/2; ++i)
swap(a[i], a[n-i+1]);
可以使用该原理对二维数组的每一行或每一列作翻转。
【题解代码】
解法1：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
int m, n, a[N][N];
void procA()//顺时针旋转
{
int b[N][N];
for(int i = 1; i <= m; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
b[j][m-i+1] = a[i][j];
swap(m, n);//行列数量交换
for(int i = 1; i <= m; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
a[i][j] = b[i][j];
}
void procB()//逆时针旋转
{
int b[N][N];
for(int i = 1; i <= m; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
b[n-j+1][i] = a[i][j];
swap(m, n);//行列数量交换
for(int i = 1; i <= m; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
a[i][j] = b[i][j];
}
void procC()//左右翻转
{
for(int i = 1; i <= m; ++i)
for(int j = 1; j <= (1+n)/2; ++j)//遍历一半
swap(a[i][j], a[i][n-j+1]);
}
void procD()//上下翻转
{
for(int i = 1; i <= (1+m)/2; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
swap(a[i][j], a[m-i+1][j]);
}
int main()
{
string s;
cin >> m >> n;
for(int i = 1; i <= m; ++i)
for(int j = 1; j <= n; ++j)
cin >> a[i][j];
cin >> s;
for(int i = 0; i < s.length(); ++i)
{
switch(s[i])
{
case 'A':
procA();
break;
case 'B':
procB();
break;
case 'C':
procC();
break;
case 'D':
procD();
break;
}
}
for(int i = 1; i <= m; ++i)//输出矩阵
{
for(int j = 1; j <= n; ++j)
cout << a[i][j] << ' ';
cout << endl;
}
return 0;
}
