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[数据结构与算法]5.6 数学+位运算

这里是小白月赛只看出了4题的废物捏

第一题:
各位相加后取模于3输出

值得一提的是,不进位加法其实是xor异或的别称,对于二进制我们直接异或操作就好,你或许能从这题拓展出异或的深层东西?

#include <iostream>

using namespace std;
int main()
{
    string s1,s2;
    cin>>s1>>s2;
    for(int i=0;i<3;i++)
    {
        cout<<(s1[i]-'0'+s2[i]-'0')%3;
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

第二题
吐槽一下题面,这题题面不行

题意:给定n*m矩阵,在不断给出数组b的情况下,问矩阵有多少行包含了目前的数组b中的所有元素
shit code

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int mp[252][250];
int a[250];
int ans[250];
int main()
{
   int t;
   for(cin>>t;t;t--)
   {
       memset(a,0,sizeof(a));
       memset(mp,0,sizeof(mp));
       memset(ans,0,sizeof(ans));
       int n,m;
       cin>>n>>m;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           for(int j=1;j<=m;j++)
           {
               int temp;
               cin>>temp;
               mp[i][temp]++;
           }
       }
       for(int i=1;i<=m;i++)
       {
           cin>>a[i];
            int sum=0;
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                bool falg=true;
                for(int l=1;l<=i;l++)
                {
                    if(mp[k][a[l]]==0)
                    {
                        falg=false;
                    }
                }
                if(falg)
                {
                    sum++;
                }
            }
            ans[i]=sum;
       }
       for(int i=1;i<=m;i++)
       {
           cout<<ans[i]<<" ";
       }
       cout<<endl;
   }
    return 0;
}

第三题

根据他给的公式

我们不难想,如果在and运算下a1的第i位二进制有1并且整个数组的第i位二进制1的个数大于1,那么or运算之后这个二进制位肯定留下了。
再看他们自身和自身做and运算,所以答案就是整个数组的异或和

这题建议改成自身不会做and运算,否则太简单了。

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e5+100;
signed main()
{
   int t;
   for(cin>>t;t;t--)
   {
       int sum=0ll;
       int n;
       cin>>n;
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           int temp;
           cin>>temp;
           sum^=temp;
       }
       cout<<sum<<endl;
   }
    return 0;
}

第四题
开口向下的二次函数,观察之后发现解是固定的,把大于0的区间全部加起来就好了,

用到了不少数学公式和取模运算,我码给大了

#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int mod = 998244353ll;
int a,b;
int fastpow(int n,int a)
{
    int res=1ll;
    while(n)
    {
        if(n&1ll)
        {
            res=res*a%mod;
        }
        a=a*a%mod;
        n>>=1ll;
    }
    return res;
}
int inv6,inv2;
int cal(int n)
{
    int ans=-n*(n+1)%mod*(2*n+1)%mod*inv6%mod;
    ans=ans-a*b%mod*n%mod;
    ans=ans+n*(n+1)%mod*inv2%mod*(a+b)%mod;
    ans=(ans%mod+mod)%mod;
    return ans;
}
signed main()
{
   inv6=fastpow(mod-2,6ll);
   inv2=fastpow(mod-2,2ll);
   int t;
   for(cin>>t;t;t--)
   {
       cin>>a>>b;
       cout<<(cal(b)-cal(a)+mod)%mod<<endl;
   }
    return 0;
}

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加:2022-05-08 08:20:57  更:2022-05-08 08:21:51 
 
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