题目1

55. 跳跃游戏【中等】

题解

状态定义：dp[i] 表示 i 可以到达的最远下标（比如dp[3]=5，说明3号最远可以到达下标5，而因为可以一步一步走，所以其中的下标4也可以到达）
状态转移方程：dp[i] = max(dp[i-1], i+nums[i])
初始条件：dp[0]=nums[0]
返回值：dp[n-2]>=n-1?

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int dp=nums[0];
        for(int i=1;i<n-1;i++){
            //到达不了下标i,肯定也到不了最后一个下标
            if(dp<i)
                return false;
            dp=Math.max(dp,i+nums[i]);
        }
        return dp>=n-1;
    }
}

时间复杂度： $O (n)$

空间复杂度： $O (1)$ ，不用dp[]，而只用整型变量dp也可以实现，因此空间复杂度为O(1)

题目2

45. 跳跃游戏 II【中等】

题解

除了都是跳跃，感觉没啥和上一题一样的地方…

状态定义：dp[i] 为跳到下标 i 所需的最小跳跃次数
状态转移方程：dp[i+distance] = min(dp[i+distance], dp[i]+1)
初始条件：dp[0]=0，下标0需要0步就到了
返回值：dp[n-1]

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int[] dp=new int[n];
        Arrays.fill(dp,10001);//dp数组全部赋值10001
        dp[0]=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            //遍历i可跳跃的距离
            for(int distance=1;distance<=nums[i];distance++){
                if(i+distance<n)//i+distance即下标i可到达的下标
                    dp[i+distance]=Math.min(dp[i+distance],dp[i]+1);//更新最少跳跃数
            }
        }
        return dp[n-1];
    }
}