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[数据结构与算法]数据结构简单介绍:链表、数组、栈、队列、哈希表、堆、二叉查找树 |
数据存储于内存时,决定了数据顺序和位置关系的便是数据结构。 链表: - 链表中的数据呈线性排列,每个数据都有一个指针,它指向下一个数据的内存地址。 - 在链表中,数据一般都是分散存储于内存中的,无须存储在连续空间内。 - 访问数据:从第一个数据开始,顺着指针的指向一一往下访问;时间复杂度:O(n) - 添加删除数据:改变添加(删除)位置前后的指针指向就可以;时间复杂度:O(1) 数组: - 数组中的数据呈线性排列。 - 数组按顺序存储在内存的连续空间内,每个数据的内存地址都可以通过数组下标算出来 - 访问数据:时间复杂度:O(1) - 添加删除数据:时间复杂度:O(n) 栈: - 后进先出 - 栈中的数据呈线性排列。 队列: - 先进先出 - 队列中的数据呈线性排列。 哈希表:哈希表存储的是由键和值组成的数据,一般来说,我们可以把键当成数据的标识符,把值当成数据的内容。 如何制作哈希表? (1)使用哈希函数计算键的值; (2)将得到的哈希值除以数组的长度,求得其余数a; (3)假设是用n个箱子的数组来存储数据,我们就将值存进数组的a号箱子; (4)重复前面的操作,将其他数据也存进数组中。 (5)如果遇到哈希冲突,就使用链表在已有数据的后面继续存储新的数据;或者是,可以立刻计算出一个候补地址,并将数据存进去,可以通过多次使用哈希函数计算候补地址。 如何查询数据? (1)先计算键B的哈希值,再对其进行mod运算,求其余数a; (2)查看a号箱,取出对应的值。 注:如果数组的空间太小,使用哈希表的时候就容易发生冲突,线性查找的使用频率也会更高;反过来,如果数组的空间太大,就会出现很多空箱子,造成内存的浪费,因此,给数组设定合适的空间非常重要。 堆: - 堆是一种图的树形结构,被用于实现“优先队列”;优先队列是一种数据结构,可以自由添加数据,但取出数据时要从最小值开始按照顺序取出;在堆的树型结构中,各个顶点被称为结点,数据就存储在这些节点中。 - 堆中的每个节点最多有两个子结,树的形状取决于数据的个数,结点的排列顺序为从上到下,从左到右。 - 子结点必定大于父结点。 如何往堆中添加数据?时间复杂度:O(logn) 把新数据放在最下面一行靠左的位置,当最下面一行里没有多余空间时,就再往下另起一行。 如何从堆中取出数据?时间复杂度:O(logn) (1)取出最上面的数据; (2)将最后的数据移动到最顶端; (3)如果子结点的数字小于父结点的,就将父结点与其左右两个子结点中更小的一个进行交换 二叉查找树: - 采用了图的树形结构,数据存储于二叉查找树的各个节点中; - 性质:(1)每个结点的值均大于其左子树上任意一个结点的值 ? ? ? ? ? ? ?(2)每个结点的值均小于其右子树上任意一个结点的值 - 结论:(1)二叉查找树的最小结点要从顶端开始,往其左下的末端寻找 ? ? ? ? ? ? ?(2)二叉查找树的最大结点要从顶端开始,往其右下的末端寻找 如何往二叉查找树中添加数据? - 从二叉查找树的顶端结点开始寻找添加数字的位置,小于它往左移,大于它往右移。 如何在二叉查找树中查找数据? - 二分查找算法思想,时间复杂度:O(logn) 如何在二叉树中删除结点? - 如果需要删除的结点没有子结点,直接删掉该结点即可。 - 如果需要删除的结点只有一个子结点,那么先删掉目标结点,然后把子结点移到被删除结点的位置上即可。 -?如果需要删除的结点有两个子结点,那么先删掉目标结点,然后在被删除结点的左子树中寻找最大结点,最后把最大结点移动到被删除结点的位置上即可。(移动右子树中的最小结点也没问题) |
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