0、前言

这是力扣上 287. 寻找重复数的题解。这个题怎么说呢，有简单方法，但如果按照题目要求来做的话，这个题就很有意思！然后写此博客记录一下

1、题目描述

在这里插入图片描述

2、解题思路

2.1 方法1 ~ 利用二分法

2.1.1 思路

这个题是力扣上二分法专项训练的一个练习题，但自己一开始没有思路，最后看的官方题解才懂的。所以这块就直接附上官方题解的解释吧！
在这里插入图片描述
注：上述题解来源于力扣官方

2.1.2 程序代码

class Solution {
public:
	/*利用二分法*/
	int findDuplicate(vector<int>& nums) {
		int start = 1, end = nums.size() - 1;
		int ans;
		while (start <= end)
		{
			int n = 0;//统计当前数组元素下满足要求的个数
			int mid = (end - start) / 2 + start;
			for (int i = 0; i<nums.size(); i++)
				n += nums[i] <= mid;
			if (n <= mid)
				start = mid + 1;
			else
			{
				end = mid - 1;
				ans = mid;
			}
		}
		return ans;
	}
	/*利用普通迭代  -- 这种会超出时间*/
	//int findDuplicate(vector<int>& nums) {
	//	int start = 1, end = nums.size() - 1;
	//	int ans;
	//	while (start <= end)
	//	{
	//		int n = 0;//统计当前数组元素下满足要求的个数
	//		//int mid = (end - start) / 2 + start;
	//		for (int i = 0; i<nums.size(); i++)
	//			n += nums[i] <= start;
	//		if (n <= start)
	//			start++;
	//		else
	//		{
	//			ans = start;
	//			break;
	//		}
	//	}
	//	return ans;
	//}
};

2.2 方法2 ~ 利用快慢指针

2.2.1 思路

这种方法主要是利用了环形链表的相关理论，因为这个题换个角度来看就是环形链表。而针对环形链表的操作，则可以利用快慢指针进行解决。

在本题中，首先需要通过快慢指针找出环形链表中任一点的位置，然后利用快慢指针去找出环形链表的起始点，具体代码如下

2.2.2 程序代码

class Solution {
public:
	int findDuplicate(vector<int>& nums) {
		int slow = 0, fast = 0;
		// 先找出环形链表中的任一点
		do {
			slow = nums[slow];
			fast = nums[nums[fast]];
		} while (slow != fast);
		slow = 0;
		// 找出环形链表的起始点
		while (slow != fast) {
			slow = nums[slow];
			fast = nums[fast];
		}
		return slow;
	}
};