[数据结构与算法] java实现重复测量T检验

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[数据结构与算法]java实现重复测量T检验

术语及定义

1、重复测量定义

在重复测量研究中，样本中的个体要在同一个因变量下被测量多于一次，所有的处理条件都使用相同的被试。

2、与独立试验研究的区别

重复试验与独立试验的区别是，重复试验使用的是同一批样本，比较的是同一个样本在施加因变量影响后与处理前的变化。

示例及公式

表1 放松训练前后，在哮喘发作时，病人所需药物的剂量

病人	训练前的一周	训练后的一周	D	D^2
A	9	3	-6	36
B	4	1	-3	9
C	5	0	-5	25
D	4	3	-1	1
E	7	2	-5	25

陈述假设：
$H 0 ： u = 0 （症状上没有变化）$

$H1：u\neq0（有变化）$

公式：
$t=\frac{M-u}{s}$
其中M为差值的平均值，在此例中：
$M=\frac{(-6-3-5-1-5)}{5}=-4$
u总体平均数差，即为0。

s为估计标准误：

? 计算s的方式第一步是求出样本的方差：

?
$s^2=\frac{SS}{n-1}=\frac{\sum D^2-\frac{(\sum D)^2}{n}}{n-1}=\frac{16}{5-1}=4（SS为平方差和）$
? 然后估计除标准误：
$s=\sqrt{\frac{s^2}{n}}=\sqrt{\frac{4}{5}}=0.894$
最终的t值为：
$t=\frac{M-u}{s}=\frac{-4-0}{0.894}=-4.47$

实现代码

package com.math.statistics;
import org.apache.commons.math3.stat.descriptive.moment.StandardDeviation;

import JSci.maths.statistics.TDistribution;

/***
 * 配对T检验
 * @author miaoyibo
 *
 */
public class PairedTTest {
	
	private double[] x;
	
	private double[] y;
	
	private int freedom;
	
	StandardDeviation standardDeviation =new StandardDeviation();
	
	public PairedTTest(double[] x, double[] y) {
		this.x = x;
		this.y = y;
		this.freedom=x.length-1;
	}
	public int getXSize() {
		return x==null?0:x.length;
	}
	public int getYSize() {
		return y==null?0:y.length;
	}
	/***
	 * 计算差值的平均值
	 * @return
	 */
	public double getMean() {
		double sum=0;
		for(int i=0;i<x.length;i++) {
			sum=sum+(y[i]-x[i]);
		}
		return sum/x.length;
	}
	/***
	 * 计算方差
	 * @param x
	 * @return
	 */
	public double getStandard() {
		double sum=0;
		double pow=0;
		for(int i=0;i<x.length;i++) {
			double d=(y[i]-x[i]);
			pow=pow+Math.pow(d,2);
			sum=sum+d;
		}
		int n=x.length;
		double ss=pow-Math.pow(sum,2)/n;
		return ss;
	}
	public double calculateTvalue() {
		double sp=getStandard()/freedom;
		double sm=Math.sqrt(sp/x.length);
		return (getMean()-0)/sm;
	}
	public int getDegreesOfFreedom() {

		return freedom;
	}
	/***
	 * @return
	 */
	public double getPValue() {
		
		double t=calculateTvalue();
		TDistribution td=new TDistribution(freedom);
		double cumulative = td.cumulative(t);
		double p;
		if(t>0) {
			p=(1-cumulative)*2;
		}else {
			p=cumulative*2;
		}
		return p;
	}
	/***
	 * 效应大小
	 * @return
	 */
	public double getRValue() {
		double t=calculateTvalue();
		return Math.pow(t,2)/(Math.pow(t,2)+freedom);
	}
	/***
	 * 科恩d值
	 * @return
	 */
	public double getDValue() {
		double m=getMean();
		double s=getStandard()/freedom;
		return Math.abs(m/Math.sqrt(s));
	}
}

DEMO

package com.math.demo;

import com.math.statistics.PairedTTest;

public class PairedTTestDemo {

	public static void main(String[] args) {
		double[] x= {9,4,5,4,7};
		double[] y= {3,1,0,3,2};
		PairedTTest pt=new PairedTTest(x, y);
		System.out.println(pt.calculateTvalue());//T分数
		System.out.println(pt.getPValue());//P值
		System.out.println(pt.getRValue());//效应大小
		System.out.println(pt.getDValue());//科恩d值

	}

}