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[数据结构与算法]176. 装满的油箱

有?NN?个城市(编号?0、1…N?1)和?M 条道路,构成一张无向图。

在每个城市里边都有一个加油站,不同的加油站的单位油价不一样。

现在你需要回答不超过?100 个问题,在每个问题中,请计算出一架油箱容量为 C?的车子,从起点城市?S 开到终点城市?E 至少要花多少油钱?

注意:?假定车子初始时油箱是空的。

输入格式

第一行包含两个整数?N 和?M。

第二行包含?N 个整数,代表?N 个城市的单位油价,第?i?个数即为第?i?个城市的油价?pi。

接下来?M?行,每行包括三个整数?u,v,d,表示城市?u 与城市 v 之间存在道路,且车子从?u?到?v?需要消耗的油量为?d。

接下来一行包含一个整数?q,代表问题数量。

接下来?q?行,每行包含三个整数?C、S、E,分别表示车子油箱容量?C、起点城市 S、终点城市?E。

输出格式

对于每个问题,输出一个整数,表示所需的最少油钱。

如果无法从起点城市开到终点城市,则输出?impossible

每个结果占一行。

数据范围

1≤N≤1000
1≤M≤10000,
1≤pi≤100,
1≤d≤100,
1≤C≤100

输入样例:

5 5
10 10 20 12 13
0 1 9
0 2 8
1 2 1
1 3 11
2 3 7
2
10 0 3
20 1 4

输出样例:

170
impossible

?分析:

这里需要注意的是状态的转移,除了一个点可以转移到与它相连的下一点,还可以一个点转移到加一单位油的状态,dp[i]存的是当前所花费的钱数,我的dp只用了一维,因此我的i%n表示地点的id,i/n表示的是当前油量,其实可以设置成一个二维数组,这样可能写起来更方便。

代码如下:

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int N=1e5+1e3+10;
const int INF=0x3f3f3f3f;
struct node{
int v,w;
friend bool operator < (node a,node b)
{
    return a.w>b.w;
}
};
int p[N],dp[N];
bool st[N];
vector<node>adj[1010];
int n,m;
int c,s,e;
int dij()
{
    priority_queue<node>q;
    q.push({s,0});
    dp[s]=0;
    while(q.size())
    {
        node u=q.top();
        q.pop();
        if(st[u.v]) continue;
        if(u.v==e) return u.w; 
        st[u.v]=true;
        int u1=u.v%n,d1=u.v/n;
        if(d1<c&&dp[u.v+n]>dp[u.v]+p[u1])
        {
            //cout<<u.v<<" "<<dp[u.v]+p[u1]<<endl;
            dp[u.v+n]=dp[u.v]+p[u1];
            q.push({u.v+n,dp[u.v+n]});
        }
        for(int i=0;i<adj[u1].size();i++)
        {
            int v=adj[u1][i].v,w=adj[u1][i].w;
            if(d1<w)continue;
            if(dp[v+(d1-w)*n]>dp[u.v])
            {
                dp[v+(d1-w)*n]=dp[u.v];
                q.push({v+(d1-w)*n,dp[u.v]});
            }
        }
    }
    return -1;
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=0;i<n;i++)cin>>p[i];
    while(m--)
    {
        int u,v,d;
        cin>>u>>v>>d;
        adj[u].push_back({v,d});
        adj[v].push_back({u,d});
    }
    int q;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
        cin>>c>>s>>e;
        fill(dp,dp+N,INF);
        fill(st,st+N,false);
        int d=dij();   
        if(d==-1)cout<<"impossible"<<endl;
        else cout<<d<<endl;
    }
    return 0;
}

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加:2022-05-09 12:59:06  更:2022-05-09 13:03:31 
 
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