[数据结构与算法] 蓝桥杯系列4—

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[数据结构与算法]蓝桥杯系列4——python基础练习

蓝桥杯系列4——python基础练习

零

如果时间比较紧，就功利一点，题目是为了手感服务的。
最基本的输入输出、杨辉三角（循环，if判断，递归）等等捡起来了，就可以直接刷真题了，这部分不需要浪费太多时间。

一基础练习

BASIC-01 A+B问题

1.输入A、B，输出A+B。

输入格式:输入的第一行包括两个整数，由空格分隔，分别表示A、B。

a, b = map(int, input().split())
print(a + b)

12 34
46

a = input().split()
print(int(a[0])+int(a[1]))

12 34
46

BASIC-02 序列求和入门求和公式

问题描述
求1+2+3+…+n的值。

输入格式
输入包括一个整数n。

输出格式
输出一行，包括一个整数，表示1+2+3+…+n的值。

样例输入
4

样例输出
10

n=int(input())
sum1=0
for i in range(1,n+1):
    sum1=sum1+i
print(sum1)

4
10

# 直接循环 然后超时了
n=int(input())
sum2=n*(n+1)/2
print(int(sum2))

4
10

BASIC-03 圆的面积入门实数输出

问题描述
给定圆的半径r，求圆的面积。

输入格式
输入包含一个整数r，表示圆的半径。

输出格式
输出一行，包含一个实数，四舍五入保留小数点后7位，表示圆的面积。
说明：在本题中，输入是一个整数，但是输出是一个实数。

对于实数输出的问题，请一定看清楚实数输出的要求，比如本题中要求保留小数点后7位，则你的程序必须严格的输出7位小数，输出过多或者过少的小数位数都是不行的，都会被认为错误。

实数输出的问题如果没有特别说明，舍入都是按四舍五入进行。

样例输入
4

样例输出
50.2654825

import math
r=int(input())
s=math.pi*r*r
print('%.7f'%s)

44
6082.1233773

BASIC-04 Fibonacci数列入门数列取模

问题描述
Fibonacci数列的递推公式为：Fn=Fn-1+Fn-2，其中F1=F2=1。

当n比较大时，Fn也非常大，现在我们想知道，Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。

输出格式
输出一行，包含一个整数，表示Fn除以10007的余数。
说明：在本题中，答案是要求Fn除以10007的余数，因此我们只要能算出这个余数即可，而不需要先计算出Fn的准确值，再将计算的结果除以10007取余数，直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10

样例输出
55

n=int(input())
f=[1 for i in range(n)]
# print(f)
for i in range(n):
    if i >= 2:
        f[i]=(f[i-1]+f[i-2])%10007
print(f[n-1])

55
2091

BASIC-1 闰年判断条件判断

问题描述
给定一个年份，判断这一年是不是闰年。

当以下情况之一满足时，这一年是闰年：

年份是4的倍数而不是100的倍数；
年份是400的倍数。

其他的年份都不是闰年。

输入格式
输入包含一个整数y，表示当前的年份。

输出格式
输出一行，如果给定的年份是闰年，则输出yes，否则输出no。
说明：当试题指定你输出一个字符串作为结果（比如本题的yes或者no，你需要严格按照试题中给定的大小写，写错大小写将不得分。

样例输入
2013

样例输出
no

y=int(input())
if (y%4 == 0 and y%100 !=0) or y%400 == 0:
    print("yes")
else:
    print("no")

2000
yes

BASIC-2 01字串

2.对于长度为5位的一个01串，每一位都可能是0或1，一共有32种可能。它们的前几个是：

00000

00001

00010

请按从小到大的顺序输出这32种01串。
{0 : 0 > 3}
│ ││ │
│ ││ └─ Width of 3
│ │└─ Align Right
│ └─ Fill with ‘0’
└─ Element index

for i in range(32):
    # print(f"{bin(i)[2:].zfill(5)}")
    print("{0:0>5}".format(format(i, 'b')))

# zfill填充，不管结果多少位，都把他填充到5位数

for i in range(32):
    # print(f"{bin(i)[2:].zfill(5)}")
    print("{0:0>5}".format(format(i, 'b'))) # 'b'按位输出

# zfill填充，不管结果多少位，都把他填充到5位数

BASIC-3 字母图形循环字符串

问题描述
利用字母可以组成一些美丽的图形，下面给出了一个例子：

ABCDEFG

BABCDEF

CBABCDE

DCBABCD

EDCBABC

这是一个5行7列的图形，请找出这个图形的规律，并输出一个n行m列的图形。

输入格式
输入一行，包含两个整数n和m，分别表示你要输出的图形的行数的列数。

输出格式
输出n行，每个m个字符，为你的图形。

样例输入
5 7

样例输出
ABCDEFG
BABCDEF
CBABCDE
DCBABCD
EDCBABC

数据规模与约定
1 <= n, m <= 26。

n, m = map(int, input().split())

graph = [[0 for j in range(m)] for i in range(n)] # 空二维数组

for i in range(n):
    for j in range(m):
        if j >= i: # 数组中字母规律
            graph[i][j] = chr(ord('A') + j - i)
        else:
            graph[i][j] = chr(ord('A') + i - j)

for i in range(n): # 输出二维数组
    for j in range(m):
        print(graph[i][j], end='')
    print()

5 7
ABCDEFG
BABCDEF
CBABCDE
DCBABCD
EDCBABC

print(chr(ord('A') +1))
print(chr(ord('A') -1))

B
@

字符转ASCII码函数：ord(‘A’)->64
ASCII码转字符函数：chr(64)->A

BASIC-4 数列特征

给出n个数，找出这n个数的最大值，最小值，和。

输入格式
第一行为整数n，表示数的个数。

第二行有n个数，为给定的n个数，每个数的绝对值都小于10000。

输出格式
输出三行，每行一个整数。第一行表示这些数中的最大值，第二行表示这些数中的最小值，第三行表示这些数的和。

样例输入

1 3 -2 4 5

样例输出

-2

n=int(input())
arr=list(map(int,input().split()))
# print(arr)
print(max(arr))
print(min(arr))
print(sum(arr))

BASIC-5 查找整数循环判断

给出一个包含n个整数的数列，问整数a在数列中的第一次出现是第几个。

输入格式

第一行包含一个整数n。

第二行包含n个非负整数，为给定的数列，数列中的每个数都不大于10000。

第三行包含一个整数a，为待查找的数。

输出格式

如果a在数列中出现了，输出它第一次出现的位置(位置从1开始编号)，否则输出-1。

样例输入

1 9 4 8 3 9

样例输出

n=int(input())
arr=list(map(int,input().split()))
a=int(input())
for i in range(len(arr)):
    if arr[i] == a:
        print(i+1)
        break
    elif i == len(arr)-1: #注意：n=len(arr)-1
        print(-1)

BASIC-6 杨辉三角形基础练习二维数组

问题描述

杨辉三角形又称Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展开式的系数。

性质：三角形中的每个数字等于它两肩上的数字相加。

输入格式

输入包含一个数n。

输出格式

输出杨辉三角形的前n行。每一行从这一行的第一个数开始依次输出，中间使用一个空格分隔。请不要在前面输出多余的空格。

样例输入

样例输出
　　
1

1 1
　　
1 2 1
　　
1 3 3 1

n=int(input())

sanjiao=[]
for i in range(n): #定义空杨辉三角
    sanjiao.append([1 for j in range(i+1)])
#print(sanjiao)

for i in range(n):
    for j in range(i+1):
        if i >=2 and j >= 1 and j < i:
            # print("i,j",i,j)
            sanjiao[i][j] = sanjiao[i-1][j-1] + sanjiao[i-1][j]
        print(sanjiao[i][j],end=' ')
    print( )

BASIC-7 特殊的数字循环判断数位

问题描述

153是一个非常特殊的数，它等于它的每位数字的立方和，即153=1 * 1 * 1+5 * 5 * 5+3 * 3 * 3。编程求所有满足这种条件的三位十进制数。

输出格式

按从小到大的顺序输出满足条件的三位十进制数，每个数占一行。

for i in range(1,10):
    for j in range(0,10):
        for k in range(0,10):
            if (i*100+j*10+k) == (i**3+j**3+k**3):
                print(i*100+j*10+k)

BASIC-8 回文数循环判断回文数

问题描述

1221是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的，编程求所有这样的四位十进制数。

输出格式

按从小到大的顺序输出满足条件的四位十进制数。

for i in range(1,10):
    for j in range(0,10):
        print(i*1001+j*110)

BASIC-9 特殊回文数回文数循环条件语句

问题描述

123321是一个非常特殊的数，它从左边读和从右边读是一样的。
输入一个正整数n，编程求所有这样的五位和六位十进制数，满足各位数字之和等于n。

输入格式
输入一行，包含一个正整数n。

输出格式
按从小到大的顺序输出满足条件的整数，每个整数占一行。

样例输入
52

样例输出
899998
989989
998899

n=int(input())
for i in range(1,10):
    for j in range(0,10):
        for k in range(0,10):
            if ((i+j)*2+k) == n:
                print(i*10001+j*1010+k*100)
for i in range(1,10):
    for j in range(0,10):
        for k in range(0,10):
            if (i+j+k)*2 == n:
                print(i*100001+j*10010+k*1100)

n=int(input())	
for i in range(10000,1000000):
	a=str(i)
	if a[0]==a[-1] and a[1]==a[-2] and a[2] ==a[-3] and eval('+'.join(a))==n:
		print(i)

BASIC-10 十进制转十六进制循环整除求余判断

问题描述

十六进制数是在程序设计时经常要使用到的一种整数的表示方式。它有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F共16个符号，分别表示十进制数的0至15。十六进制的计数方法是满16进1，所以十进制数16在十六进制中是10，而十进制的17在十六进制中是11，以此类推，十进制的30在十六进制中是1E。
　　给出一个非负整数，将它表示成十六进制的形式。

输入格式
　　输入包含一个非负整数a，表示要转换的数。0<=a<=2147483647

输出格式
　　输出这个整数的16进制表示

样例输入
30

样例输出
1E

a=int(input())
# print(hex(a)) # 0x1e
print(format(a, 'X')) # x 输出字母为小写 X 输出字母为大写

30
1E

BASIC-11 十六进制转十进制进制转换字符处理判断

问题描述

从键盘输入一个不超过8位的正的十六进制数字符串，将它转换为正的十进制数后输出。

注：十六进制数中的10~15分别用大写的英文字母A、B、C、D、E、F表示。

样例输入
FFFF

样例输出
65535

a=input()
print(int(a,16))

FFFF
65535

BASIC-12 十六进制转八进制进制转换字符循环

问题描述
　　给定n个十六进制正整数，输出它们对应的八进制数。

输入格式
　　输入的第一行为一个正整数n （1<=n<=10）。

接下来n行，每行一个由0 ~ 9、大写字母A ~ F组成的字符串，表示要转换的十六进制正整数，每个十六进制数长度不超过100000。

输出格式

输出n行，每行为输入对应的八进制正整数。

【注意】
　　输入的十六进制数不会有前导0，比如012A。

输出的八进制数也不能有前导0。

样例输入
　　2
　　39
　　123ABC

样例输出
　　71
　　4435274

n = int(input())
for i in range(n):
a = input()
ans = format(int(a,16),‘o’) #必须为小写o
print(ans)

BASIC-13 数列排序

给定一个长度为n的数列，将这个数列按从小到大的顺序排列。1<=n<=200

输入格式
　　第一行为一个整数n。
　　第二行包含n个整数，为待排序的数，每个整数的绝对值小于10000。

输出格式
　　输出一行，按从小到大的顺序输出排序后的数列。

n = int(input())
arr = list(map(int, input().split()))
arr.sort()
for i in range(n):
    print(arr[i],end=' ') # end=' '输出' '后不换行

蓝桥杯对空格换行要求不高

BASIC-14 VIP试题时间转换取余数字字符混合输出

问题描述
　　给定一个以秒为单位的时间t，要求用“< H > :< M>:< S>”的格式来表示这个时间。表示时间，< M > 表示分钟，而 < S > 表示秒，它们都是整数且没有前导的“0”。例如，若t=0，则应输出是“0:0:0”；若t=3661，则输出“1:1:1”。

输入格式
　　输入只有一行，是一个整数t（0<=t<=86399）。

输出格式
　　输出只有一行，是以“< H >:< M >:< S >”的格式所表示的时间，不包括引号。

样例输入
0

样例输出
0:0:0

样例输入
5436

样例输出
1:30:36

t=int(input())
H=t//3600
M=(t-H*3600)//60
S=t%60
print('%d:%d:%d'% (H, M, S))

5436
1:30:36

注意格式化print的写法：print(‘%d:%d:%d’% (H, M, S))

BASIC-15 VIP试题字符串对比字符串大小写

问题描述
给定两个仅由大写字母或小写字母组成的字符串(长度介于1到10之间)，它们之间的关系是以下4中情况之一：

1：两个字符串长度不等。比如 Beijing 和 Hebei

2：两个字符串不仅长度相等，而且相应位置上的字符完全一致(区分大小写)，比如 Beijing 和 Beijing

3：两个字符串长度相等，相应位置上的字符仅在不区分大小写的前提下才能达到完全一致（也就是说，它并不满足情况2）。比如 beijing 和 BEIjing

4：两个字符串长度相等，但是即使是不区分大小写也不能使这两个字符串一致。比如 Beijing 和 Nanjing

编程判断输入的两个字符串之间的关系属于这四类中的哪一类，给出所属的类的编号。

输入格式
　　包括两行，每行都是一个字符串

输出格式
　　仅有一个数字，表明这两个字符串的关系编号

样例输入
BEIjing
beiJing

样例输出
3

a=str(input())
b=str(input())
if len(a) != len(b):
    print("1")
elif a == b:
    print("2")
elif a.upper() == b.upper():
    print("3")
else:
    print("4")

BEIjing
beiJing
3

a='a'
a1=a.upper()
print(a1)
b='B'
b1=b.lower()
print(b1)

A
b

BASIC-16 VIP试题分解质因数质数分解循环

问题描述
　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式
　　输入两个整数a，b。

输出格式
　　每行输出一个数的分解，形如k=a1 * a2 * a3…(a1<=a2<=a3…，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入
3 10

样例输出
3=3
4=22
5=5
6=23
7=7
8=222
9=33
10=25

#import time

def is_prime(n):
    for i in range(2, n):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

a, b = map(int, input().split())
#start = time.time()
 
for i in range(a,b+1):
    if is_prime(i):  # 如果是素数，则等于它本身
        print(i, '=', i, sep='') # sep -- 用来间隔多个对象，默认值是一个空格。
# end -- 用来设定以什么结尾。默认值是换行符\n，我们可以换成其他字符串。
    else:
        print(i, '=', sep='', end='')
        temp = i
        j = 2
        while j < i:
            if temp % j == 0: # 分解质因数，从j=2开始除,直到对i取余不为0时，才j += 1，保证每个j出现最多
                print(j,end='')
                temp=int(temp/j)
                if temp !=1:
                    print('*',end='')
            else:
                j=j+1
        print()
        
#print(time.time()-start)

3 10
3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

temp=int(temp/j)比temp=temp/j所用时间更短，因为前者是整数运算，后者是浮点数运算。

BASIC-17 VIP试题矩阵乘法二维数组循环矩阵

问题描述
给定一个N阶矩阵A，输出A的M次幂（M是非负整数）

输入格式
第一行是一个正整数N、M（1<=N<=30, 0<=M<=5），表示矩阵A的阶数和要求的幂数
接下来N行，每行N个绝对值不超过10的非负整数，描述矩阵A的值

输出格式
　　输出共N行，每行N个整数，表示A的M次幂所对应的矩阵。相邻的数之间用一个空格隔开

样例输入（N阶矩阵A）

2 2

1 2

3 4

样例输出（A的2次幂）

7 10

15 22

def multi(r_1,s_1,r_2,s_2): # 矩阵乘法函数
    if s_1[1] != s_2[0] : # 前提
        return
    else:
        r=[[0 for _ in range(s_1[0])] for _ in range(s_2[1])] # 初始化
        s=(s_1[0],s_2[1])
        for i in range(s_1[0]):
            for k in range(s_2[1]):
                for j in range(s_1[1]):
                    r[i][k] += r_1[i][j] * r_2[j][k]
        return r,s

# 读入数据，初始化
N,M = map(int,input().split())
r = [[] for _ in range(N) ]
# print(r) [[], []]
for i in range(N):
    arr = input().split()
    for j in range(N):
        r[i].append(int(arr[j]))
s=(N,N)
result,shape = r,s

# 计算矩阵
if M == 0 : # 单位矩阵,斜着的是1
    result = [[0 for _ in range(N)] for _ in range(N)]
    for i in range(N):
        result[i][i] = 1
else:
    for i in range(M-1):
        result,shape=multi(r,s,result,shape)

# 输出矩阵
for i in range(shape[0]):
    for j in range(shape[1]):
        print(result[i][j],end=' ')
    print()

rect_ = [[0 for _ in range(1)] for _ in range(2)] #【【第一层循环】第二层循环】
print(rect_)

[[0], [0]]

幂==》递归算法 result,shape=multi(r,s,result,shape)

读入数据：先初始化一行，然后通过append函数添加这一行的数据

矩阵乘法：r[i][k] += r_1[i][j] * r_2[j][k]

BASIC-18 VIP试题矩形面积交判断线段交

问题描述
　　平面上有两个矩形，它们的边平行于直角坐标系的X轴或Y轴。对于每个矩形，我们给出它的一对相对顶点的坐标，请你编程算出两个矩形的交的面积。

输入格式
　　输入仅包含两行，每行描述一个矩形。
　　在每行中，给出矩形的一对相对顶点的坐标，每个点的坐标都用两个绝对值不超过10^7的实数表示。

输出格式
　　输出仅包含一个实数，为交的面积，保留到小数后两位。

样例输入

1 1 3 3

2 2 4 4

样例输出

1.00

rect_1 = list(map(float, input().split()))
rect_2 = list(map(float, input().split()))

area = 0

x1 = max(min(rect_1[0], rect_1[2]), min(rect_2[0], rect_2[2]))
y1 = max(min(rect_1[1], rect_1[3]), min(rect_2[1], rect_2[3]))
x2 = min(max(rect_1[0], rect_1[2]), max(rect_2[0], rect_2[2]))
y2 = min(max(rect_1[1], rect_1[3]), max(rect_2[1], rect_2[3]))

if x1 < x2 and y1 < y2:
    area = (x2 - x1) * (y2 - y1)
    print('%.2f' % area)
else:
    print('%.2f' % area)

1 1 3 3
2 2 4 4 
1.00

矩阵交集条件：

max(矩阵A、B的最小横坐标) = x1 > min(最大横坐标) = x2

纵坐标同理

矩阵面积交：area=(x2 - x1) * (y2 - y1)

BASIC-19 VIP试题完美的代价贪心算法

问题描述

回文串，是一种特殊的字符串，它从左往右读和从右往左读是一样的。小龙龙认为回文串才是完美的。现在给你一个串，它不一定是回文的，请你计算最少的交换次数使得该串变成一个完美的回文串。
　　
交换的定义是：交换两个相邻的字符
　　
例如mamad
　　第一次交换 ad : mamda
　　第二次交换 md : madma
　　第三次交换 ma : madam (回文！完美！)

输入格式

第一行是一个整数N，表示接下来的字符串的长度(N <= 8000)

第二行是一个字符串，长度为N.只包含小写字母

输出格式

如果可能，输出最少的交换次数。

否则输出Impossible

样例输入

mamad

样例输出

n = int(input())
pal = list(input())

count = flag = 0  # count统计交换的次数，flag判断是否已经有一个单独的奇个数的字符了
m = n - 1 # 倒数第二个字符

for i in range(m):  # 从头遍历到倒数第二个字符
    for k in range(m, i - 1, -1):  # 从后面往前一直到i寻找和pal[i]相同的pal[k]
        if k == i:  # 如果找不到相同的
            if n % 2 == 0 or flag == 1:  # impossible的两种情况:
                # n为偶数，有一个字符出现次数为奇数；
                # n为奇数，if已存在字符是奇数，又有一个字符是奇数
                print('Impossible')
                exit()
            flag = 1
            count += int(n / 2) - i
        elif pal[k] == pal[i]:
            for j in range(k, m):  # 找到相同的，进行交换
                pal[j], pal[j + 1] = pal[j + 1], pal[j]
                count += 1  # 计数器加1
            m -= 1  # 最后排好序的不在进行比较
            break

print(count)

n = int(input())
pal = list(input())

count=0 #交换次数
flag =0 #存在单独奇数字符
m=n-1

for i in range(m):#从头到尾遍历
    for k in range(m,i-1,-1): #从尾到头遍历
        if k == i: #全部遍历了，但没找到相同的
            if n%2==0 or flag ==1:
                print("Impossible")

# BASIC-20	VIP试题 数的读法	判断 函数

二手写笔记

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