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[数据结构与算法]第20届上海大学程序设计联赛春季赛(同步赛)

并不智能的卡牌 AI

水题

特判二者都等于0的时候

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl '\n'

int main()
{
	int m, n;
	cin >> m >> n;
	if(m == 0 && n == 0) cout << 0 << endl;
	else if(!n) cout << -1 << endl;
	else cout << ceil(double(m * 1.0 / n) )<< endl;
	return 0;
} 

古老的恩尼格玛机

水题,map映射一下

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl '\n'
map<char, char> mp;
string s;
int main()
{
	char a, b;
	for(int i=1; i<=13; i++)
	{
		cin >>a >> b;
		mp[a]= b;
		mp[b] = a;
	}
	
	int k;
	cin >> k;
	for(int i=1; i<=k; i++)
	{
		cin >> s;
		for(int j=0; j<s.size(); j++)
		{
			cout << mp[s[j]];
		}
		cout << " ";
	}
} 

差不多得了

水题
找出来1的个数,如果1是连续的就合并成一个

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define endl '\n'
int a[35];
int main()
{
	int t;
	cin >> t;
	while(t--)
	{
		int n; cin >> n;
		int cnt =0;
		for(int i=1; i<=n; i++)
		{
			cin >> a[i];
			if(a[i] == 1 && a[i-1] != 1) cnt ++;
			
		}
		
		cout << cnt << endl;
	}
} 

如何才能穿过传送门

水题
小模拟

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1010;

#define endl '\n'
map<int, int> wall, door;


int main()
{
	int n, m, q;
	cin >> n >> m >> q;
	int x, y;
	for(int i=1; i<=m; i++) 
	{
		cin >> x >> y;
		door[x] = y; 
	}
	
	for(int i=1; i<=q; i++)
	{
		cin >> x;
		wall[x] = 1;
	}
	
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		if(door.count(i))
		{
			i = door[i] - 1;
			continue;
		}
		if(wall.count(i)) 
		{
			puts("NO");
			return 0;
		}
	}
	
	puts("YES");
	return 0;
} 

多吃蘑菇

DFS

由于每个点只能经过一次,所以到子节点的路径一开始就确定了,要用dfs
就是从头往下走,如果这个颜色没吃过,而且这个点没走过,就把它加进来,如果这个颜色之前走过,就比较一下,哪个大要哪个,这个不用特判之前走没走过,只要一直搜,不走回头路,总是第一次搜到

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100010;

#define endl '\n'
#define int long long
int co[N], w[N];
vector<int> tr[N];
bool st[N];
int res[N];
multiset<int> s[N + 5];
int ans, a, b;
void dfs(int u, int pre)
{
	int k = 0;
	if(s[co[u]].empty()) ans += w[u], k = w[u];
	else if(-*s[co[u]].begin() < w[u]) ans -= -*s[co[u]].begin(), ans += w[u], k = *s[co[u]].begin() + w[u];
	s[co[u]].insert(-w[u]);
	res[u] = ans;
	for(auto i : tr[u])
	{
		if(i != pre)
		{
			dfs(i, u);
		}
	}
	s[co[u]].erase(s[co[u]].find(-w[u]));
	ans -= k;
}
signed main()
{
	int n;
	cin >> n;
	for(int i=1; i<=n; i++) cin >> w[i];
	for(int i=1; i<=n; i++) cin >> co[i];
	for(int i=1; i<=n - 1; i++) 
	{
		cin >> a >> b;
		tr[a].push_back(b);
		tr[b].push_back(a);
	}
	
	dfs(1, -1);
	for(int i=1; i<=n; i++) cout << res[i] << endl;
	return 0;
} 

数学题真难啊

DP

虽然忘记了叫什么dp,但是就是个dp

根据i是奇数还是偶数,来判断是加在j上还是k上

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
const int N = 3e5 + 10, mod = 998244353;

int f[N][4][10];
int main()
{
	f[0][0][0] = 1;
	
	int n;
	cin >> n;
	
	for(int i=1; i<=n; i++)
	{
		for(int j=0; j<=2; j++)
		{
			for(int k = 0; k<=8; k++)
			{
				for(int l=0; l<=9; l++)
				{
					if(i&1) 
					{
						f[i][(j + l) % 3][k] += f[i-1][j][k];
						f[i][(j + l) % 3][k] %= mod;
					}
					else
					{
						f[i][j][(k + l) % 9] += f[i-1][j][k];
						f[i][j][(k + l) % 9] %= mod;
					}
						
				}
			}
		}
	}
	cout << f[n][0][0] << endl;
	return 0;
}

逃离魔爪

树状数组

这道题的异或跟加法一样,所以就是直接上板子

二维树状数组模板题

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cstdio>
#define LL long long 
using namespace std;
const int maxa=1024*2+10;//~~pow(2,11)+10
LL n,m;
LL C1[maxa][maxa],C2[maxa][maxa],C3[maxa][maxa],C4[maxa][maxa];//开辟四个树状数组用于维护 
LL lowbit(LL i){
	return i&-i;
}
void add(LL a,LL b,LL k){
	for(LL i=a;i<=n;i+=lowbit(i))
		for(LL j=b;j<=m;j+=lowbit(j)){ 
			C1[i][j]+=k;
			C2[i][j]+=k*a;
			C3[i][j]+=k*b;
			C4[i][j]+=k*a*b;
	} 
}
LL sum(LL x,LL y){
	LL ans=0;
	for(LL i=x;i>0;i-=lowbit(i))
		for(LL j=y;j>0;j-=lowbit(j))
			ans+=(x+1)*(y+1)*C1[i][j]-(y+1)*C2[i][j]-(x+1)*C3[i][j]+C4[i][j];
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%lld%lld",&n,&m);
	LL op,a,b,c,d,k; 
	while(scanf("%lld",&op)!=EOF){
		if(op==1){
			scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
			k = 1;
			add(a,b,k);
			add(c+1,d+1,k);
			add(c+1,b,-k);
			add(a,d+1,-k);
			//一维差分数组应该为:add(x,k),add(y+1,-k); 
		}
		else if(op==2){
			scanf("%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d);
			int res = sum(c,d)-sum(a-1,d)-sum(c,b-1)+sum(a-1,b-1);
			if(res & 1) puts("1");//对于区间更新的查询 
			else puts("0");
		}
	}
	return 0;
}

到底是多少分啊

F

前缀和dp

首先说一下,期望呢就是,总分/方案数,方案数怎么求呢,这里的方案数就是相当于,有t个小球,要放在n个盒子里面,小球都是一样的,但是盒子是不一样的,求所有的方案数

在这里插入图片描述

以上就是方案数的数量,接下来,乘积的推导,可看这个
题解

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define endl '\n'
#define ll long long
const int M = (int)3e3;
const int N = (int)1e5;
const int mod = (int)998244353;


int n, t;
int a[M + 5];
int f[M + 5][M + 5];
int sum[M + 5][M + 5];
int fac[M * 2 + 5];
int inv[M * 2 + 5];
int invfac[M * 2 + 5];

void init() 
{
	fac[0] = fac[1] = inv[1] = invfac[0] = invfac[1] = 1;
	for(int i = 2; i <= 2 * M; ++i) 
	{
		fac[i] = (ll)fac[i - 1] * i % mod;
		inv[i] = (ll)(mod - mod / i) * inv[mod % i] % mod;
		invfac[i] = (ll)invfac[i - 1] * inv[i] % mod;
	}
}

int C(int n, int m) {
	if(n < 0 || m < 0 || n < m) return 0;
	return (ll)fac[n] * invfac[m] % mod * invfac[n - m] % mod;
}

int quick(int a, int b, int p = mod) {
	int s = 1;
	while(b) {
		if(b & 1) s = (ll)s * a % p;
		a = (ll)a * a % p;
		b >>= 1;
	}
	return s % p;
}

int Inv(int n, int p = mod) {
	return quick(n, p - 2, p);
}

void work() 
{
	init();
	scanf("%d%d", &n, &t);
	f[0][0] = 1;
	for(int i = 0; i <= t; ++i) sum[0][i] = 1;
	for(int i = 1, a; i <= n; ++i) 
	{
		scanf("%d", &a);
		f[i][0] = (ll)f[i - 1][0] * a % mod;
		sum[i][0] = f[i][0];
		for(int j = 1; j <= t; ++j) 
		{
			f[i][j] = (f[i][j - 1] + (ll)f[i - 1][j] * a + sum[i - 1][j - 1]) % mod;
			sum[i][j] = (sum[i][j - 1] + f[i][j]) % mod;
		}
	}
	int ans = (ll)f[n][t] * Inv(C(n + t - 1, t)) % mod;
	printf("%d\n", ans);
}

int main() {
	int T = 1;
	for(int tt = 1; tt <= T; ++tt) 
		work();
	return 0;
}

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