分治的基本思想可以概括为:
递归处理左区间和右区间,在计算答案时,合并两个子问题,即考虑左半区间内的修改对右半区间内产生的影响。也就是,用左边的子问题来帮助解决右边的子问题。
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#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100001;
int q[N],temp[N];
int n;
long long merge_sort(int l,int r){
if(l>=r)return 0;
int mid=l+r >> 1;
int i=l;int j=mid+1;
int k=0;
long long res=0;
//递归算左右区间的逆序对
res+=merge_sort(l,mid)+merge_sort(mid+1,r);
//归并排序算左右逆序对
while(i<=mid&&j<=r){
if(q[i]<=q[j])temp[k++]=q[i++];
else{
temp[k++]=q[j++];
res+=mid-i+1;
}
}
while(i<=mid)temp[k++]=q[i++];
while(j<=r)temp[k++]=q[j++];
for(int i=l,k=0;i<=r;k++,i++)q[i]=temp[k];
return res;
}
int main(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>q[i];
}
cout<<merge_sort(0,n-1);
return 0;
}
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