[数据结构与算法]LeetCode 449. 序列化和反序列化二叉搜索树

题目描述

449. 序列化和反序列化二叉搜索树

解法

还是老问题，我们要还原唯一一棵二叉树非中 + 前或中 + 后两种组合不可，之前在 LeetCode 297. 二叉树的序列化与反序列化 一题中可以唯一确定一棵二叉树是因为我们保存了空指针信息

但是对于 BST 也是一个特殊情况，考虑 BST 的特性，我们可以通过如下操作唯一确定

考虑前序遍历一棵 BST，仅保存节点值序列化 BST。那么在反序列化时，我们根据从字符串分割得到的前序遍历结果 $nodes$ 就可以递归还原这棵 BST，对于连续段 $nodes[lo,hi]$

• $nodes[lo]$ 必是当前段的根节点，接着在 $[lo,hi]$ 中搜索第一个比根节点值大的位置 $right\_start$
• $nodes[lo]$ 的左子树就可以在 $[lo+1,right\_start?1]$ 段中递归构造
• $nodes[lo]$ 的右子树就可以在 $[right\_start,hi]$ 段中递归构造

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Codec {
public:

    // Encodes a tree to a single string.
    string serialize(TreeNode* root) {
        string str = "";
        if (root == nullptr) return str;
        serialize_helper(root, str);
        return str;
    }
    void serialize_helper(TreeNode* root, string& str)
    {
        if (root == nullptr) return;
        str += to_string(root->val) + ',';
        serialize_helper(root->left, str);
        serialize_helper(root->right, str);
    }

    // Decodes your encoded data to tree.
    TreeNode* deserialize(string data) {
        vector<string> nodes;
        string str;
        for (auto c: data)
        {
            if (c == ',') 
            {
                nodes.push_back(str);
                str.clear();
            }
            else 
            {
                str.push_back(c);
            }
            
        }
        return deserialize_helper(0, nodes.size() - 1, nodes);
    }

    TreeNode* deserialize_helper(int lo, int hi, vector<string>& nodes){
        if (lo > hi) return nullptr;
        int right_start = lo + 1, val = stoi(nodes[lo]);
        TreeNode* root = new TreeNode(val);
        while (right_start <= hi && stoi(nodes[right_start]) < val) right_start++;
        root->left = deserialize_helper(lo + 1, right_start - 1, nodes);
        root->right = deserialize_helper(right_start, hi, nodes);
        return root;

    }

};

// Your Codec object will be instantiated and called as such:
// Codec* ser = new Codec();
// Codec* deser = new Codec();
// string tree = ser->serialize(root);
// TreeNode* ans = deser->deserialize(tree);
// return ans;

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