这道题写完挺有意义的，有比较多的细节部分，这里慢慢与大家分享。
需要说明的是：我使用的是C++，虽然思路最为重要，但有熟悉的代码参阅还是比较舒服的。
题目：求两字符串转成整数之后，然后相乘，最后以字符串的形式返回结果。
思考：
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2)
{
return to_string(atoi(num1.c_str()) * atoi(num2.c_str()));
}
};这里直接调用库函数来将字符串转换成整形，再相乘，再转换成字符串。
这样对于结果小于max_int的可以，但很大的数字相乘却不行，况且题目要求不能使用库直接将字符串转换成整数。
我们就要考虑另一种思路了，这里提供一个模拟整数乘法的思路。
其实也可以试一试把乘法转加法，毕竟加法的实现比乘法难度低一点。
思路：
模拟计算两个整数相乘的过程。
如：893*256
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??8? ? ? 9? ? ? 3
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? x? ? ??2? ? ? 5? ? ? 6
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? -----------------------
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? 48? ? 54? ? 18
? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? 40? ?? 45? ? 15
? ? ? ? ? ?16? ? ? 18? ? ? 6
---------------------------------------------------------------------
? ? ? ? ? ?16? ? ? 58? ? ?99? ? ? 69? ? ?18
---------------------------------------------------------------------?
? ? ? ? ? ? 16? ? ? ?58? ? ?99? ? ?70? ? ? 8
---------------------------------------------------------------------
? ? ? ? ? ? 16? ? ? ?58? ? ?106? ? ?0? ?? ? 8
---------------------------------------------------------------------
? ? ? ? ? ? 16? ? ? ? 68?? ? ?6? ? ? ? 0? ? ? ?8
---------------------------------------------------------------------
? ? ? ? ? ? 22? ? ? ???8? ? ? ?6? ? ? ? ?0? ? ? ?8
---------------------------------------------------------------------
? ? ? ? ? ? ?2? ? ? ? ? 2? ? ? ? 8? ? ? ? ?6? ? ? ?0? ? ? ? 8
先用一个双层for循环将字符转换后的数字相乘结果放入新的整形数组中，由于要对整形数组元素进行+=操作，需要将整形数组提前初始化为0。
int n= num1.size()+num2.size()-1;
vector<int> a(n,0);
string s;
for(int i = 0; i<num1.size();i++)
{
for(int j=0; j<num2.size();j++)
{
a[i+j] += (num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');
}
}需要解决的问题是：我们应该开多大的数组空间？
我们可以开num1.size()+num2.size()个空间大小的数组。
以结果的角度来看，最后结果的位数一定小于num1.size()+num2.size（）。
那么先暂时开这么大的空间大小。
之后我们需要从低位向高位依次进位，这需要我们知道数组中最后的有效数字下标。
巧妙的是：两个for循环直接解决了我们的问题，num1.size()+num2.size()-2就是最后一个元素的下标，那么总共就有num1.size()+num2.size()-1的有效位。（这一点是解题的关键）
那么我们只需要开num1.size()+num2.size()-1个数的数组，当然开大一点也没关系，重要的是我们找到了最后一个有效位的下标，这对我们后续从低位向高位进位和整形数组转换成字符串起了很大作用。
针对893*256的上述例子：
数组中最后存的是{ 22、8、6、0、8}
进位的代码：
for(int i=n-1;i>=1;i--)
{
a[i-1] += a[i]/10;
a[i] %= 10;
}最后一步就是将数组中的数字转为字符串。
这里注意的是，不能这样转换。
for(int i=0;i<n;i++)
{
s += (a[i]+'0');
}因为a[0]可能是2位以上的数字。以893*256的为例，a[0]是22，上面的这种转换会存在问题。
参考：
for(int i=0;i<n;i++)//转换
{
s += to_string(a[i]);
}完整代码：
class Solution {
public:
string multiply(string num1, string num2)
{
if(num1[0]=='0'||num2[0]=='0')//特殊情况处理
{
return "0";
}
int n= num1.size()+num2.size()-1;//需要开辟的数组空间
vector<int> a(n,0);//建一个数组
string s;
for(int i = 0; i<num1.size();i++)//将每位的结果存在数组中
{
for(int j=0; j<num2.size();j++)
{
a[i+j] += (num1[i]-'0')*(num2[j]-'0');
}
}
for(int i=n-1;i>=1;i--)//进位
{
a[i-1] += a[i]/10;
a[i] %= 10;
}
for(int i=0;i<n;i++)//转换
{
s += to_string(a[i]);
}
return s;
}
};链接：力扣
