核心思想：动态规划
思路：
我们用 dp[i] 表示第 i 天结束之后的「累计最大收益」。
如何进行状态转移呢？在第 i 天时，我们可以在不违反规则的前提下进行「买入」或者「卖出」操作，此时第 i 天的状态会从第 i?1 天的状态转移而来；我们也可以不进行任何操作，此时第 i 天的状态就等同于第 i?1 天的状态。那么我们分别对这三种状态进行分析：
对于f[i][0]，我们目前持有的这一支股票可以是在第 i?1 天就已经持有的，对应的状态为 f[i?1][0]；或者是第 i 天买入的，那么第 i?1 天就不能持有股票并且不处于冷冻期中，对应的状态为 f[i?1][2] 加上买入股票的负收益prices[i]。因此状态转移方程为：
f[i][0]=max(f[i?1][0],f[i?1][2]?prices[i])
对于f[i][1]，我们在第 i 天结束之后处于冷冻期的原因是在当天卖出了股票，那么说明在第 i?1 天时我们必须持有一支股票，对应的状态为 f[i?1][0] 加上卖出股票的正收益prices[i]。因此状态转移方程为：
f[i][1]=f[i?1][0]+prices[i]
对于f[i][2]，我们在第 i 天结束之后不持有任何股票并且不处于冷冻期，说明当天没有进行任何操作，即第 i?1 天时不持有任何股票：如果处于冷冻期，对应的状态为 f[i?1][1]；如果不处于冷冻期，对应的状态为 f[i?1][2]。因此状态转移方程为：
f[i][2]=max(f[i?1][1],f[i?1][2])
这样我们就得到了所有的状态转移方程。如果一共有 nn 天，那么最终的答案即为：
max(f[n?1][0],f[n?1][1],f[n?1][2])
注意到如果在最后一天（第 n?1 天）结束之后，手上仍然持有股票，那么显然是没有任何意义的。因此更加精确地，最终的答案实际上是f[n?1][1] 和 f[n?1][2] 中的较大值，即：
max(f[n?1][1],f[n?1][2])
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
if(prices.length == 0){
return 0;
}
int n = prices.length;
int[][] dp = new int[n][3];
dp[0][0] = -prices[0];
for(int i = 1; i < n; i++){
// f[i][0]: 手上持有股票的最大收益
// f[i][1]: 手上不持有股票，并且处于冷冻期中的累计最大收益
// f[i][2]: 手上不持有股票，并且不在冷冻期中的累计最大收益
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][2] - prices[i]);
dp[i][1] = dp[i - 1][0] + prices[i];
dp[i][2] = Math.max(dp[i - 1][2], dp[i - 1][1]);
}
return Math.max(dp[n - 1][1], dp[n - 1][2]);
}
}
