堆排序 heapSort

堆是一种数据结构，一种叫做完全二叉树的数据结构。
堆排序是利用堆数据结构而设计的一种排序算法，堆排序是一种选择排序，
其最坏，最好，平均时间复杂度均为O(nlogn)，同时也是不稳定排序。

堆的性质

这里我们用到两种堆，其实也算是一种。

大顶堆：每个节点的值都大于或者等于它的左右子节点的值。
对于大顶堆：arr[i] >= arr[2i + 1] && arr[i] >= arr[2i + 2]

小顶堆：每个节点的值都小于或者等于它的左右子节点的值。
对于小顶堆：arr[i] <= arr[2i + 1] && arr[i] <= arr[2i + 2]

堆排序的基本思想是：

1、将带排序的序列构造成一个大顶堆，根据大顶堆的性质，当前堆的根节点（堆顶）就是序列中最大的元素；
2、将堆顶元素和最后一个元素交换，然后将剩下的节点重新构造成一个大顶堆；
3、重复步骤2，如此反复，从第一次构建大顶堆开始，每一次构建，我们都能获得一个序列的最大值，然后把它放到大顶堆的尾部。
最后，就得到一个有序的序列了。

// 大顶堆 升序
public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{5, 2, 15, 9, 60, 10, 30, 8, 2, 3, 11};
        heapSort(arr);

        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    public static void heapSort(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return;
        }

        int len = arr.length;

        buildMaxHeap(arr, len);

        // 最大值放到最后一位
        for (int i = len - 1; i > 0; i--){
            swap(arr, i, 0);

            len--;
            adjust(arr, 0, len);
        }

    }

    /**
     * 创建大顶堆
     * 使每层父节点大于子节点
     * @param arr
     * @param len
     */
    private static void buildMaxHeap(int[] arr, int len) {
        for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            adjust(arr, i, len);
        }
    }

    /**
     * 堆交换
     * @param arr
     * @param i
     * @param len
     */
    private static void adjust(int[] arr, int i, int len) {
        int l = 2 * i + 1;
        int r = 2 * i + 2;
        // 默认当前节点为最大节点
        int m = i;

        // 与子节点比较，交换最大节点下标
        if(l < len && arr[l] > arr[m]){
            m = l;
        }
        if(r < len && arr[r] > arr[m]){
            m = r;
        }

        if(m != i){
            swap(arr, i, m);
            // 最大节点发生改变，继续改变节点与子节点的大小
            adjust(arr, m, len);
        }
    }

    /**
     * 元素交换
     * @param arr
     * @param x
     * @param y
     */
    private static void swap(int[] arr, int x, int y){
        arr[x] += arr[y];
        arr[y] = arr[x] - arr[y];
        arr[x] -= arr[y];
    }

// 小顶堆 降序
public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{5, 2, 15, 9, 60, 10, 30, 8, 2, 3, 11};
        heapSort(arr);

        System.out.println(Arrays.toString(arr));
    }

    private static void heapSort(int[] arr){
        if(arr == null || arr.length <= 0){
            return;
        }
        int len = arr.length;

        // 创建堆 使每层父节点小于子节点
        buildMinHeap(arr, len);
        // 数据交换
        for (int i = len - 1; i > 0; i--){
            swap(arr, i, 0);
            len--;
            adjust(arr, 0, len);
        }

    }

    private static void buildMinHeap(int[] arr, int len){
        for (int i = len / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            adjust(arr, i, len);
        }
    }

    private static void adjust(int[] arr, int i, int len){
        int l = 2 * i + 1;
        int r = 2 * i + 2;
        int m = i;

        if(l < len && arr[l] <= arr[m]){
            m = l;
        }
        if(r < len && arr[r] <= arr[m]){
            m = r;
        }

        if(m != i){
            swap(arr, m, i);
            adjust(arr, m, len);
        }

    }

    private static void swap(int[] arr, int x, int y){
        arr[x] += arr[y];
        arr[y] = arr[x] - arr[y];
        arr[x] -= arr[y];
    }