1.题目

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位整数。

子数组是数组的连续子序列。

示例 1：
输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2：
输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示：
1 <= nums.length <= 2 * 10⁴
-10 <= nums[i] <= 10
nums 的任何前缀或后缀的乘积都保证是一个 32-位整数

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-product-subarray

2.思路

（1）暴力穷举法
（2）动态规划
思路参考本题官方题解。

3.代码实现（Java）

//思路1————暴力穷举法
public int maxProduct(int[] nums) {
	//res 保存乘积最大子数组所对应的乘积，初始值为 Integer.MIN_VALUE
    int res = Integer.MIN_VALUE;
    int length = nums.length;
    //循环穷举所有的子数组，并用 res 保存乘积最大子数组所对应的乘积
    for (int  i = 0; i < length; i++) {
        int tmp = nums[i];
        res = Math.max(res, nums[i]);
        for (int j = i + 1; j < length; j++) {               
            tmp *= nums[j];
            res = Math.max(res, tmp);
        }
    }
    return res;
}

//思路2————动态规划
public int maxProduct(int[] nums) {
    int res = Integer.MIN_VALUE;
    int length = nums.length;
    /*           
        maxF[i]:以第 i 个元素结尾的乘积最大子数组的乘积
        minF[i]:以第 i 个元素结尾的乘积最小子数组的乘积
        维护最大连续正积 MaxF 和最大连续负积MinF，根据nums[i]的值对其进行更新
    */
    int[] maxF = new int[length];
    int[] minF = new int[length];
    System.arraycopy(nums, 0, maxF, 0, length);
    System.arraycopy(nums, 0, minF, 0, length);
    for (int i = 1; i < length; i++) {
        maxF[i] = Math.max(maxF[i - 1] * nums[i], Math.max(nums[i], minF[i - 1] * nums[i]));
        minF[i] = Math.min(minF[i - 1] * nums[i], Math.min(nums[i], maxF[i - 1] * nums[i]));
    }
    res = maxF[0];
    for (int i = 1; i < length; i++) {
        res = Math.max(res, maxF[i]);
    }
    return res;
}