1.题目

给定整数数组 nums 和整数 k，请返回数组中第 k 个最大的元素。

请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

2.示例

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：2
解释：只需要两步操作（每步操作指南使一个元素加 1 或减 1）： [1,2,3] => [2,2,3] => [2,2,2]

示例 2：

输入：nums = [1,10,2,9]
输出：16

提示：

n == nums.length
1 <= nums.length <= 10^5
-10^9 <= nums[i] <= 10^9

3.思路

一开始我以为都变成平均数变化的次数最少，后来发现不对，变成中位数才能使变化的次数最少。只要知道是向中位数变化就没什么难的了。排序的时候寻找中位数需要用到排序，我用的是官方的大顶堆排序代码，期末考试提前不想复习这个排序了。对于大顶堆排序可以看这个题解的图示
力扣大顶堆排序寻找第k大的数

4.代码

func minMoves2(nums []int) int {
	addr := len(nums)/2+1
	//数组中的第addr个最大数，中位数
	mid := findKthLargest(nums,addr)
	
	ans := 0
	//遍历数组，得到每个数变成中位数需要的次数
	for _,v := range nums{
		if v>mid {
			ans = ans + v - mid
 		}else {
			 ans = ans + mid -v
		}
	}
	return ans
}

//大顶堆法寻找数组中第k大的数
func findKthLargest(nums []int, k int) int {
	heapSize := len(nums)
	buildMaxHeap(nums, heapSize)
	for i := len(nums) - 1; i >= len(nums) - k + 1; i-- {
		nums[0], nums[i] = nums[i], nums[0]
		heapSize--
		maxHeapify(nums, 0, heapSize)
	}
	return nums[0]
}
func buildMaxHeap(a []int, heapSize int) {
	for i := heapSize/2; i >= 0; i-- {
		maxHeapify(a, i, heapSize)
	}
}
func maxHeapify(a []int, i, heapSize int) {
	l, r, largest := i * 2 + 1, i * 2 + 2, i
	if l < heapSize && a[l] > a[largest] {
		largest = l
	}
	if r < heapSize && a[r] > a[largest] {
		largest = r
	}
	if largest != i {
		a[i], a[largest] = a[largest], a[i]
		maxHeapify(a, largest, heapSize)
	}
}