[数据结构与算法] LeetCode 712. 两个字符串的最小ASCII删除和

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[数据结构与算法]LeetCode 712. 两个字符串的最小ASCII删除和

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问题

LeetCode 712.两个字符串的最小ASCII删除和

给定两个字符串s1 和 s2，返回使两个字符串相等所需删除字符的 ASCII 值的最小和。

示例 1:
输入: s1 = “sea”, s2 = “eat”
输出: 231
解释: 在 “sea” 中删除 “s” 并将 “s” 的值(115)加入总和。
在 “eat” 中删除 “t” 并将 116 加入总和。
结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:
输入: s1 = “delete”, s2 = “leet”
输出: 403
解释: 在 “delete” 中删除 “dee” 字符串变成 “let”，
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 “leet” 中删除 “e” 将 101[e] 加入总和。
结束时，两个字符串都等于 “let”，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 “lee” 或 “eet”，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。

思路

子序列问题大概率用动态规划解决。

DP思路：

确定DP数组含义：dp[i][j]为s1[0…i-1]与s2[0…j-1]需删除字符的ASCII值最小和
明确base case：初始化空字符串与任意字符串的dp值，即非空字符串的ASCII值之和
确定状态转移公式：当前字符相同时，dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]; 不同时，可以由两种状态转换而来，取最小值

代码实现（C++）

class Solution {
public:
    int minimumDeleteSum(string s1, string s2) {
        int m = s1.size(), n = s2.size();
        vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));//s1[0...i-1]与s2[0...j-1]需删除字符的ASCII值最小和
        dp[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= m; i++) dp[i][0] = dp[i - 1][0] + (int)s1[i - 1];
        for (int j = 1; j <= n; j++) dp[0][j] = dp[0][j - 1] + (int)s2[j - 1];

        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (s1[i - 1] == s2[j - 1]) dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
                else {
                    dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + (int)s1[i - 1], dp[i][j - 1] + (int)s2[j - 1]);
                }
            }
        }    
        return dp[m][n];
    }   
};